sin18度用计算机怎么算,sin18度等于多少怎么计算？谢谢

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#sin18度用计算机怎么算

这篇博客介绍了计算sin18度的两种数学方法。第一种利用三角恒等式，通过令x=18°，解出sinx的值。第二种方法涉及构造等腰三角形，并利用相似三角形的性质求解。最终得出sin18°等于(√5-1)/4。

sin18度等于多少怎么计算？谢谢

來源:互聯網 2011-11-05 12:32:24 評論

分類: 教育/科學 >> 學習幫助

參考答案:

解法1.令x = 18°

∴cos3x = sin2x

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx

∵cosx≠ 0

∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx

∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,

又0 < sinx < 1

∴sinx = (√5 - 1)/4

即sin18° = (√5 - 1)/4.

解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x

则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.

由相似三角形得：x2 = 1 - x

∴x = (√ 5 - 1)/2

∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.

[b]分类:[/b] 教育/科学 >> 学习帮助[br][b]参考答案:[/b][br]解法1.令x = 18°

∴cos3x = sin2x

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx

∵cosx≠ 0

∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx

∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,

又0 < sinx < 1

∴sinx = (√5 - 1)/4

即sin18° = (√5 - 1)/4.

解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x

则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.

由相似三角形得：x2 = 1 - x

∴x = (√ 5 - 1)/2

∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.

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