感性电路电流计算_第五讲 正弦交流电路分析

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金鸡一唱天下白：第四讲 正弦交流电路基础​zhuanlan.zhihu.com

5.1 阻抗

从分析RLC串联电路开始：

一、RLC串联电路

RLC串联电路

已知：

根据基尔霍夫电压定律KVL，RLC串联电路总电压瞬时值表达式为：

因为，三个元件两端电压均是同频率的正弦量，所以可以讲上面式子写成相量形式

其中：

二、阻抗

定义：阻抗Z （Ω）

欧姆定律相量形式（电压电流相量关系）：

称为阻抗的模，大小为电压有效值与电流有效值之比

称为阻抗角（大小为电压与电流的相位差）

称为电阻（阻抗的实部），

称为电抗（阻抗的虚部），

对于RLC串联电路：

三、阻抗三角形与电压三角形

阻抗三角形：

阻抗是一个复数，阻抗的实部、虚部和模构成一个三角形

注意：阻抗 Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。

RLC串联电路的性质：

当XL>XC时，

， 电压 u 超前电流 i，整个电路呈感性；

当XL<XC时，

，电压 u 滞后电流 i，整个电路呈容性；

当XL=XC时，

，电压 u与电流 i 同相，整个电路呈纯阻性，电路发生谐振。

电压与电流相量图

电压三角形：

电压三角形与阻抗三角形的关系：相似三角形

5.2 导纳

一、RLC并联电路

假设：

根据KCL，并联电路总电流i瞬时值方程为

因为所有电流均为与电压u同频率的正弦量，故可以用相量表示，即