计算机科学与技术高等数学答案,计算机科学与技术本科-入学测试高等数学测试题(第1套)...

山西广播电视大学开放教育新生

入学测试高等数学测试题(第1套)

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

得分 评卷人 一、单项选择题

1．设函数，，则该函数是()．

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数

2．当时，下列变量中，无穷小量是 ()．

A． B． C． D．

3. 设，则=(　 )．

A. 2e 　 B. e 　 　C. 　　　 D.

得分 评卷人 二、填空题

1．若函数，则．

2．若函数，则．

3．已知函数的驻点是，则．

得分 评卷人 三、计算题

1．

2．

3．设，求．

4．已知，求．

5．

6．

7．求幂级数的收敛半径．

得分 评卷人 四、应用题

要建造一个体积为125立方米的无盖圆柱形仓库，问其高和底半径为多少时用料最省？

得分 评卷人 五、证明题

试证：当时，有 成立．

高等数学入学测试题(第一套)答案

(供参考)

一、 单项选择题

1．A 2. B 3. D

二、填空题

1. 2. -1 3. 2

三、计算题

1．解： =

=

2．解：=

=

== 0

3．解：因为

所以

4．解： 当时，由已知，得

因为在方程等号两边分别对x求导，得

将代入，得

所以

5．解：

6．解 =

=

=

==

7．解：因为 =

=

所以原幂级数的收敛半径为：5

(6分)

四、应用题(本题12分)

解：当表面积S最小时用料最省。设高为h米， 底半径为r米，则

S=

因为体积V=125,所以有：

得就是最小点，相应的

时用料最省。

五、证明题

证：设

因为

当时，，即单调增加. 有

即

所以，当时，.

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