python 拓扑排序_python拓扑排序算法实现

拓扑排序是指在有向无环图中，把所有结点按照一定的排序排成一列，使得左边的点都指向右边的点。

一般有两种方法做拓扑排序

Kahn算法

用一个一维数组存每个结点的入度。用一个数据结构(随意都可以，数组，栈，列表等等)存储所有入度为0的结点。每次从入度为0的结点出发，记录路径，删除该结点，把该结点指向的点的入度减1，再找入度为0的结点，存进数据结构。再循环操作，直到找不到入度为0的结点就停止，如果还剩结点或者路径长度不够，说明该图不是有向无环图。

注意：如果是要打印字典序排序，就用优先列表存入度为0的结点

DFS深搜

从任意未被访问的结点出发做深搜。回溯的时候记录记录路径，得到的路径再倒序一下就是正确的拓扑排序。直到所有结点都被访问完，每次深搜的倒序路径拼接在一起就是答案。

样例图片

DAG拓扑排序深搜例图

python代码：

from queue import PriorityQueue as pQueue

import sys

sys.setrecursionlimit(100000)

# 这是最常见的拓扑排序，0入度集合可以用队列，栈等等，只要能存储0入度的点就行

# 这里用了队列，其实就是跟广搜bfs差不多，入度为0的才入队

def ts_bfs(inDegrees, graph):

n = len(graph)

result = ''

q = []

vis = [False] * n

for i, inDegree in enumerate(inDegrees):

if inDegree == 0:

q.append(i)

vis[i] = True

while q:

s = q.pop(0)

result += str(s)

for sub in graph[s]:

if not vis[sub]:

inDegrees[sub] -= 1

if inDegrees[sub] == 0:

q.append(sub)

return result if len(result) == n else 'The graph is not DAG'

# 满足拓扑排序下，序号从小到大排序或字典序排序

def ts_bfs_pq(inDegrees, graph):

n = len(graph)

result = ''

q = pQueue()

vis = [False] * n

for i, inDegree in enumerate(inDegrees):

if inDegree == 0:

q.put(i)

vis[i] = True

while not q.empty():

s = q.get()

result += str(s)

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