第十届蓝桥杯c语言b组试题,2019年第十届蓝桥杯（决赛）国赛B组C++（B）

题目： 2019可以被分解成若干个两两不同的素数，请问不同的分解方案有多少种？

注意：分解方案不考虑顺序，如2+2017=2019和2017+2=2019属于同一种方案。

思路先求出2019内的所有素数时间复杂度O(n)(求质素用的欧拉线性筛法，这部分不理解前面有写https://www.jianshu.com/p/ef57c98c0e4e)

再dfs爆索，中间记得剪枝

#include

#define mem(kk,int) memset(kk,int,sizeof kk);

using namespace std;

typedef long long ll;

vectorprime;//这里写int prime[];也可

bool vis[4000];

ll f[4000][4000];

void init(){//求素数，放入prime里面

for(int i=2;i<=2019;i++){

if(!vis[i])prime.push_back(i);

for(int j=0;i*prime[j]<=2019&&j

vis[i*prime[j]]=true;

if(i%prime[j]==0)break;

}

}

}

ll dfs(ll num,ll sum){

if(f[num][sum]!=-1)return f[num][sum];

if(sum==2019)return 1;

if(num>=prime.size()||sum>2019)return 0;

ll ans=0;

ans+=dfs(num+1,sum);//选

ans+=dfs(num+1,sum+prime[num]);//不选

return f[num][sum]=ans;

}

int main(){

init();

/*for(int i=0;i

cout<

cout<

mem(f,-1);

ll ans=dfs(0,0);

cout<

return 0;

}