python 多元线性回归_多元统计分析之多元线性回归的R语言实现

多元统计分析之多元线性回归的R语言实现

多元统计分析--multivariate statistical analysis

研究客观事物中多个变量之间相互依赖的统计规律性。或从数学上说， 如果个体的观测数据能表为 P维欧几里得空间的点，那么这样的数据叫做多元数据，而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析 。

重要的多元统计分析方法有:多重回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、对应分析、因子分析、典型相关分析、多元方差分析等。

多元线性回归(普通最小二乘法)

用来确定2个或2个以上变量间关系的统计分析方法。多元线性回归的基本的分析方法与一元线性回归方法是类似的，我们首先需要对选取多元数据集并定义数学模型，然后进行参数估计，对估计出来的参数进行显著性检验，残差分析，异常点检测，最后确定回归方程进行模型预测。(1)做个简单线性回归热热身

women#使用自带的woman数据集

fit

summary(fit)#展示拟合模型的详细信息

women$weight#列出真值

fitted(fit)#列出拟合模型的预测值

residuals(fit)#列出拟合模型的残差值

coefficients(fit)#列出拟合模型的模型参数

confint(fit)#列出拟合模型参数的置信区间

anova(fit)#生成一个拟合模型的方差分析表，或者比较两个或更多拟合模型的方差分析表

vcov(fit)#列出拟合模型的协方差矩阵

par(mfrow=c(2,2))

plot(fit)

plot(women$height,women$weight,

     xlab="Height (in inches)",

     ylab="Weight (in pounds)")#生成观测，变量散点图

abline(fit)#给散点图加上拟合曲线

(2)多项式回归

fit2=lm(weight~height+I(height^2),data=women)#I(height^2)表示向预测等式添加一个平方项

summary(fit2)

plot(women$height,women$weight,

     xlab="Height (in inches)",

     ylab="Weight (in pounds)")

lines(women$height,fitted(fit2))

fit3=lm(weight~height+I(height^2)+I(height^3),data=women)

summary(fit3)

lines(women$height,fitted(fit3),col="red")

#使用car包的scatterplot()函数

install.packages("car")

library(car)

library(carData)

scatterplot(weight~height,data=women,

            spread=FALSE,smooth.args=list(lty=2),pch=19,

            main="Women Age 30-39",