曲线绕x轴旋转曲面方程_空间曲线绕空间直线旋转生成的旋转曲面方程

最新推荐文章于 2024-02-26 10:54:27 发布

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#曲线绕x轴旋转曲面方程

这篇博客探讨了一道校内建模问题，涉及空间曲线绕x轴旋转生成的曲面方程的推导。作者在找不到现成资源的情况下，自行进行了证明。半年后，作者提供了MATLAB代码实现，支持直线绕直线旋转的交互式输入，但指出该代码不适用于曲线绕直线旋转的情况，因为可能涉及反函数的单值问题。博客中展示了代码的用户交互界面及绘图效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

校内建模的一道题，虽然我认为这么trivial的东西前人早就造好轮子了，但是找遍所有能找到的网络资料、文献都没找到答案，只好自己造了个轮子。

设空间曲线

：

绕

：

旋转得到的曲面方程为

，则

的方程为：

其中

，

证明：

首先，任取

上一点

，则这一点绕

旋转得到的纬圆

的方程为：

因为

点的取法对

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