c++ 遍历list_二叉树的各种遍历

基础知识

树是一个有n个有限节点组成一个具有层次关系的集合，每个节点有0个或者多个子节点，没有父节点的节点称为根节点，也就是说除了根节点以外每个节点都有父节点，并且有且只有一个。

树的种类比较多，有二叉树，红黑树，AVL树，B树，哈夫曼树，字典树等等。

甚至堆我们也可以把它看成是一棵树，树的这么多种类中，我们最常见的应该是二叉树了，下面我们来看一下他的结构。

定义:

结点的度：一个结点含有的子结点的个数称为该结点的度；叶结点或终端结点：度为0的结点称为叶结点；非终端结点或分支结点：度不为0的结点；双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点；孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点；兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点；树的度：一棵树中，最大的结点的度称为树的度；结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推；树的高度或深度：树中结点的最大层次；堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟；结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。森林：由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林；无序树：树中任意节点的子结点之间没有顺序关系，这种树称为无序树,也称为自由树;有序树：树中任意节点的子结点之间有顺序关系，这种树称为有序树；二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树；完全二叉树：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。哈夫曼树：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树；

应用：

树的种类实在是太多，关于树的算法题也是贼多，这一篇文章不可能全部介绍完，我们需要具体问题再具体分析。这里主要介绍的是二叉树，并且只介绍树的一些最基础的几个算法。我们先来看个图

节点类

1，前序遍历

他的访问顺序是：根节点→左子树→右子树

所以上图前序遍历的结果是：A→B→D→E→C→F

访问顺序如下

代码如下

非递归的写法

2，中序遍历

他的访问顺序是：左子树→根节点→右子树

所以上图前序遍历的结果是：D→B→E→A→F→C

访问顺序如下

代码如下

非递归的写法

3，后序遍历

他的访问顺序是：左子树→右子树→根节点

所以上图前序遍历的结果是：D→E→B→F→C→A

访问顺序如下

代码如下

非递归的写法

或者

4，BFS(宽度优先搜索(又称广度优先搜索))

他的访问顺序是：先访问上一层，在访问下一层，一层一层的往下访问

所以上图前序遍历的结果是：A→B→C→D→E→F

访问顺序如下

代码如下

递归的写法

如果想把遍历的结果存放到list中，我们还可以这样写

5，DFS(深度优先搜索)

他的访问顺序是：先访根节点，然后左结点，一直往下，直到最左结点没有子节点的时候然后往上退一步到父节点，然后父节点的右子节点在重复上面步骤……

所以上图前序遍历的结果是：A→B→D→E→C→F

访问顺序如下

代码如下

递归的写法

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