计算四元一次方程复数的计算机,四元一次方程-优快云博客

本词条缺少信息栏、概述图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来编辑吧！

四元一次方程在方程中含有四个未知数的方程。

四元一次方程基本介绍

编辑

语音

原表达式中a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 d1 d2 d3 d4 e1 e2 e3 e4都为不等常数，X y Z W为未知数，求X y Z W的值。

四元一次方程例题介绍

编辑

语音

四元一次方程组表达式和求值推算过程:

{a1x+b1y+c1z+d1w=e1①

a2x+b2y+c2z+d2w=e2②

a3x+b3y+c3z+d3w=e3③

a4x+b4y+c4z+d4w=e4④}

解：由原式得

{a1x=e1-b1y-c1z-d1w⑤

a2x=e2-b2y-c2z-d2w⑥

a3x=e3-b3y-c3z-d3w⑦

a4x=e4-b4y-c4z-d4w⑧}

⑤÷⑥：

a1/a2*(e2-b2y-c2z-d2w)=e1-b1y-c1z-d1w⑨

⑦÷⑧：

a3/a4*(e4-b4y-c4z-d4w)=e3-b3y-c3z-d3w⑩

⑥÷⑦

a2/a3*(e3-b3y-c3z-d3w)=e2-b2y-c2z-d2w⑾

∵⑨：

a1/a2*e2-a1/a2*b2y-a1/a2*c2z-a1/a2*d2w=e1-b1y-c1z-d1w

b1y-a1/a2*b2y+c1z-a1/a2*c2z+d1w-a1/a2*d2w=e1-a1/a2*e2

(b1-a1/a2*b2)y+(c1-a1/a2*c2)z+(d1-a1/a2*d2)W=e1-a1/a2*e2⑿

∵⑩:

a3/a4*e4-a3/a4*b4y-a3/a4*c4z-a3/a4*d4w=e3-b3y-c3z-d3w

b3y+c3z+d3w-a3/a4*b4y-a3/a4*c4z-a3/a4*d4w=e3-a3/a4*e4

(b3-a3/a4*b4)y+(c3-a3/a4*c4)Z+(d3-a3/a4*d4)w=e3-a3/a4*e4⒁

∵⑾:

a2/a3*e3-a2/a3*b3y-a2/a3*c3z-a2/a3*d3w=e2-b2y-c2z-d2w

b2y+c2z+d2w-a2/a3*b3y-a2/a3*c3z-a2/a3*d3w=e2-a2/a3*e3

(b2-a2/a3*b3)y+(c2-a2/a3*C3)Z+(d2-a2/a3*d3)W=e2-a2/a3*e3⒀

∵⑿⒀⒁

{(b1-a1/a2*b2)y=e1-a1/a2*e2-(c1-a1/a2*c2)z-(d1-a1/a2*d2)W⒂

(b2-a2/a3*b3)y=e2-a2/a3*e3-(c2-a2/a3*C3)Z-(d2-a2/a3*d3)W⒃

(b3-a3/a4*b4)y=e3-a3/a4*e4-(c3-a3/a4*c4)Z-(d3-a3/a4*d4)w⒄}

⒂÷⒃:

[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*[e2-a2/a3*e3-(c2-a2/a3*C3)Z-(d2-a2/a3*d3)W]=e1-a1/a2*e2-(c1-a1/a2*c2)z-(d1-a1/a2*d2)W⒅

⒃÷⒄:

[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*[e3-a3/a4*e4-(c3-a3/a4*c4)Z-(d3-a3/a4*d4)w]=e2-a2/a3*e3-(c2-a2/a3*C3)Z-(d2-a2/a3*d3)W⒆

∵⒅

[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*[e2-a2/a3*e3-(c2-a2/a3*C3)Z-(d2-a2/a3*d3)W]+(c1-a1/a2*c2)z=e1-a1/a2*e2-(d1-a1/a2*d2)W

[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(e2-a2/a3*e3)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)Z-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)W+(c1-a1/a2*c2)z=e1-a1/a2*e2-(d1-a1/a2*d2)W

[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]z=e1-a1/a2*e2-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(e2-a2/a3*e3)+[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]w (1)

∵⒆

[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*[e3-a3/a4*e4-(c3-a3/a4*c4)Z-(d3-a3/a4*d4)w]+(c2-a2/a3*C3)Z=e2-a2/a3*e3-(d2-a2/a3*d3)W

[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(e3-a3/a4*e4)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)Z-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)w+(c2-a2/a3*C3)Z=e2-a2/a3*e3-(d2-a2/a3*d3)W

[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]z=e2-a2/a3*e3-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(e3-a3/a4*e4)+[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]w (2)

(1)÷(2)

{[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]÷[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]}*{e2-a2/a3*e3-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(e3-a3/a4*e4)+[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]w}=e1-a1/a2*e2-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(e2-a2/a3*e3)+[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]w (3)

{[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]÷[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]}*{e2-a2/a3*e3-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(e3-a3/a4*e4)}+{[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]÷[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]}*[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]w=e1-a1/a2*e2-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(e2-a2/a3*e3)+[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]w

{{[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]÷[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]}*[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]-[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]}w=[e1-a1/a2*e2-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(e2-a2/a3*e3)]-{[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]÷[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]}*{e2-a2/a3*e3-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(e3-a3/a4*e4)} (4)

[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]w=[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]z+[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(e2-a2/a3*e3)-(e1-a1/a2*e2) (1')

[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]w=[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]z+[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(e3-a3/a4*e4)-(e2-a2/a3*e3) (2')

(1')÷(2')

{[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]÷[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]}*{[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]z+[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(e3-a3/a4*e4)-(e2-a2/a3*e3)}=[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]z+[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(e2-a2/a3*e3)-(e1-a1/a2*e2) (3')

{[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]÷[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]}*[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]z+{[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]÷[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]}*[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(e3-a3/a4*e4)-(e2-a2/a3*e3)]=[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]z+[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(e2-a2/a3*e3)-(e1-a1/a2*e2)]

{{[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]÷[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]}*[(c2-a2/a3*C3)-[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(c3-a3/a4*c4)]-[(c1-a1/a2*c2)-[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(c2-a2/a3*C3)]}z=[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(e2-a2/a3*e3)-(e1-a1/a2*e2)]-{[[(b1-a1/a2*b2)÷(b2-a2/a3*b3)]*(d2-a2/a3*d3)-(d1-a1/a2*d2)]÷[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(d3-a3/a4*d4)-(d2-a2/a3*d3)]}*[[(b2-a2/a3*b3)÷(b3-a3/a4*b4)]*(e3-a3/a4*e4)-(e2-a2/a3*e3)] (4')

(4)、(4')中a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 d1 d2 d3 d4 e1 e2 e3 e4都为常数，只有未知数W、Z。

W、Z值已解，代入⒂、⒃、 ⒄其中一个式子就可求出y的值，

求出 w Z y的值最后代入原式①②③④中的任意一个，就可求出X值。

X y z W四个未知数值已解。推算过程中消元法，最终解的值一样。

{x+y=4

y+5x=12

{z+w=9

2z+5w=30

解：可以按两个二元一次方程组做。

(5-1)x=12-4

4x=8 x=2

y=4-2=2