离散变量可不可以做方差分析_单因素方差分析

1.背景：

假如你们现在针对用户提出了三种提高客单价的策略A、B、C，D，现在想看一下这三种策略哪种效果好？

那我们怎么才能知道这三种策略效果哪个好呢？我们不可能让所有用户体验不同策略，最简单的方法就是做一个实验，我们可以随机挑选一部分用户，然后把这些用户分成三组A、B、C组，A组用户使用A策略、B组用户使用B策略、C组用户使用C策略，D组用户使用D策略等策略实施一段时间以后，我们来看一下这三组分别的客单价是什么水平？哪组平均客单价高，就说明哪组策略有效果。真的可以得出这的结论吗？是可以，但是不够严谨。

为什么说不够严谨呢？是因为我们用来做实验的用户是随机挑选的，有可能客单价高的那部分用户(比如高价值用户)本身就要比其他用户群体的客单价高，也许这种差异是由抽样的随机性造成的。人们感兴趣的是均值，但是在比较均值之前，我们要借助方差（方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异）。我们需要先证明下各组之间的结果不同是因为策略的原因还是随机挑选的原因，我们把这个过程叫做方差分析^[1]

方差分析由英国统计学家R.A.Fisher 首先提出，以F命名其统计量，方差分析又称F检验或变异数分析。

通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

根据分类型自变量的多少，分为单因素方差分析和双因素方差分析；这次案例分析的是策略的影响，属于单因素方差分析。

比如要分析零售业、旅游业、航空公司和家电制造业等不同行业服务质量问题。行业是分析的因素，只涉及行业一个因素，是单因