电子数字计算机的应用 电力系统计算,用电子数字计算机计算电力系统故障的方法.ppt...

用电子数字计算机计算电力系统故障的方法.ppt

第六章 用电子数字计算机计算电力系统故障的方法 6-1 概述 6-2 电力系统故障计算用的等值网络及 其节点方程 6-3 电力系统故障时网络电气量的计算 6-4 节点导纳矩阵(Y)的形成 6-5 求节点阻抗矩阵(Z)的方法 6-6 导纳型节点方程的常用解法 6－1 概述 首先，必须建立电力系统故障下的足够精确的数学表达式: 6-2 电力系统故障计算用的等值网络 及其节点方程 一、系统等值网络及其数学描述 (3)特点： 对称方阵； 稀疏矩阵； 网络结构变更时，修改速度快，计算方便； 节点数不变的情况下，其结构取决于节点编号顺序； 导纳型节点方程解算较难； 由节点导纳矩阵，可以作出一个无互感支路的与节点导纳参数等值的网形网络。 6－3 电力系统故障时网络电气量的计算 6-4 节点导纳矩阵( )的形成 例题6－3 6－5 求节点阻抗矩阵(Z)的方法 例题6－4 例题6－5 用支路追加法形成图所示网络的节点阻抗矩阵，其支路阻抗值如表6－4所示。 6－6 导纳型节点方程的常用解法 6. 追加支路1－3：不接地连支 全网络的节点阻抗矩阵为： 略 *2．追加变压器(变比不等于1)支路 略 (二)有互感支路时，网络节点阻抗矩阵的形成 1、 追加树枝 向原网络的任何节点注入单位电流，其余节点注入电流均为零： 新阻抗矩阵中，与原网络节点号对应的节点阻抗子矩阵保持不变。 求第j列的非对角元素： 在原网络任一节点k注入单位电流，其余节点注入电流均为零： 当 时，就求得了第j行的所有非对角元素。 求第j列的对角元素： 在节点j注入单位电流，其余节点注入电流均为零： 2、 追加连枝 求回路L与各节点的互阻抗： 令L在j’开路。任一节点k注入单位电流，其余节点注入电流为零： 求回路L的自阻抗： 调整 使回路L中电流 令 ，消去 : 一、三角分解法 ， 如果方阵Y的前n-1阶主子式都不等于零，则可把Y唯一地分解为下三角矩阵L和上三角矩阵R的乘积，即 例： (1) (R的第一行) (2) (3) (4) (5) (L的第2行) (R的第2行) (L的第3行) (R的第3行) 一般来说，若已求出L的前(k-1)行和R的前(k-1)行元素，则可用下述方法求得L的第k行和R的第k行元素: 若已求出L的前k-1行和R的前k-1列元素，则可用下述方法求得L的第k行和R的第k列元素: R可分解为对角矩阵D和单位上三角矩阵G的乘积: ； 所以 当Y对称时，有 所以，导纳型节点方程可写为： 上式可再分解为： 展开，可得各个方程组的解依次为 P260 【例题6-6】 二、高斯消去法 例： 第一次消元 第二次消元 第三次消元 对n阶线性方程组，第k次消元为： 规格化运算： 消去运算： 回代运算： 序网内任意节点m的电压： 对横向故障，T为参考点，凡下标内包含T的量全部为零: 故障口序电流及节点电压序分量的计算步骤： (1)根据故障类型及计算要求，建立系统故障情况下的 序网络及其节点阻抗矩阵； (2)根据故障类型计算口电流； (3)根据口电流计算网络中任意节点的序电压； (4)由序电压计算任意节点的相电压。 二、继电保护装置安装处电流的计算 1. r-j支路外部发生故障 ， 2. r-j支路内部发生故障 将前式中下标J变为F： 四、继电保护装置安装处序功率的计算 三、继电保护装置安装处测量阻抗的计算 五、输电线路非端点位置短路时的计算 思路：网络新增一个节点F，其节点阻抗矩阵相应增加一阶。首先需要求得F点的自阻抗及F点与其它节点的互阻抗。 F点与其它节点的互阻抗: 在任意节点ｉ注入单位电流，而其余节点注入电流为零时： 在节点Ｆ注入单位电流，而其余节点注入电流为零时： F点的自阻抗: 使用阻抗型节点方程 进行故障计算的主要步骤： 故障点是否系统节点？ 判定故障类型：短路或断相？ 故障特殊相？ 串联型故障或并联型故障？ 否 是 增加一节点F 求 及 (1) ； 的计算方法： (2)直接法(实用公式)： 计算 中的任一行元素(例如p行)的具体公式为： 接于p,l点的互感支路的总数； 分别为接于p,l互感支路的第一顺序号； 当求其对应于同名端点的元素时，取”+”号，当求其对应于非同名端点的元素时，取”-”号。 用实用公式求图所示网络的节点导纳矩阵Y(0). 已知 解： 中各元素： 对角线元素：