matlab如何用二分法求非线性方程,Matlab 数值计算----二分法求非线性方程组

bisect.m函数(二分法的实现算法)

function[x_star,index,it]=bisect(fun,a,b)

%求解非线性计算方程的二分法，其中，fun(x)为需要求根的函数;

%a,b为初始区间的端点;

%ep为精度，当(b-a)/2

%缺省值为1e-5;

%当x_star迭代成功时，输出方程的根

%当x_start迭代失败时，输出两端点的值；

%index为指标变量，当index=1时，表明迭代成功，

%当index=0时，表明初始区间不是有根区间；

%it为迭代次数

if nargin<4

ep=1e-5;

end

fa=feval(fun,a);fb=feval(fun,b);

if fa*fb>0

x_star=[fa,fb];index=0;it=0;

return;

end

k=1;

while abs(b-a)/2>=ep

x=(a+b)/2;fx=feval(fun,x);

if fx*fa<0

b=x;fb=fx;

else

a=x;fa=fx;

end

k=k+1;

end

x_star=(a+b)/2;index=1;it=k;

test12.m函数(给定一个非线性方程组和区间进行二分法的计算测试)

fun=inline('x^3-x-1');

[x_star,index,it]=bisect(fun,1,2)

结果：

>> test12 x_star =     1.3247 index =      1 it =     17 >>