算法概论 8.12 K生成树问题

最新推荐文章于 2019-10-22 20:22:10 发布

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#算法

探讨了K生成树问题，给出其定义：寻找度数不超过k的节点构成的连通子图。证明了对于k≥2，这是一个搜索问题且属于NP完全问题。解决方案包括将问题与最长链和Rudrata路径联系，并通过NP完全问题归约来说明其复杂性。

                    
                    Problem 
Input: An undirected graph G = (V, E)
Output: A spanning tree of G in which each node has degree ≤ k, if such a tre

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《算法概论》习题8.12证明题题目k-生成树问题是这样一个问题：输入：无向图G=(V,E) 输出：G的一个生成树，其中所有节点度数都不超过k——如果该树存在。请证明对任意k>=2：（a）k-生成树问题是一个搜索问题。（b）k-生成树问题是NP-完全的。解答（a）一个搜索问题的定义是：任何可能解的正确性都能快速地被验证，而快速指的是能够在多项式时间内被验证。证明k-生

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一、题目输入：无向图G：=（V,E）输出：G的一个生成树，其中所有节点度数都不超过K-如果该树存在题目a：k-生成树问题是一个搜索问题。题目b：k-生成树问题是NP-完全的。（提示：由k=2开始，考虑与Rudrata路径问题的关联）二、证明 a.给出一个G的待确定生成树，想要判断该生成树是否为满足要求的k-生成树，只需要遍历每个节点去

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8.12 k-生成树问题输入：无向图G=(V,E)，输出：G的一个生成树，其中所有点度数不超过k——如果这样的树存在。给定K大于等于2。题目a：k-生成树问题是一个搜索问题。题目b：k-生成树问题是NP-完全的。（提示：由k=2开始，考虑与Rudrata路径问题的关联） a:验证任意给定解S是否是k生成树的过程，只需要用图搜索算法对S进行搜索，如果S中

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