计算机代数与数论pdf,计算机代数与数论.pdf

计算机代数与数论.pdf

第 15 卷第 3 期 重 庆 教 育 学 院 学 报 Vol. 15 No. 3

2002 年 5 月 Journal of Chongqing College of Education May. 2002

( )

文章编号 :1008 - 6390 2002 03 - 0011 - 05

计 算 机 代 数 与 数 论

李 世 奇

(重庆教育学院数学系 ,重庆　400067)

摘 　要 :本文论述计算机代数系统 Maple 的数论软件包 numtheory 的应用.

关键词 :计算机代数系统 ;Maple ;数论

中图分类号:TP11. 1 　　　文献标识码 :A

1 　概述

( )

计算机代数系统 CAS Computer Algebra System 之一 ———Maple 对于数学研究和数学教学是强有力的工具 ,Maple 中的

数论软件包 numtheory 对于数论研究和教学也同样如此. 软件包 numtheory 有如下函数 :

B 或 bernoulli 　———　计算伯努利数和伯努利多顶式

F 或fermat ——— 计算 n 阶费马数

Gigcd ——— 计算高斯整数的最大公因数

L 或 legendre ——— 计算Legendre 符号

M 或 mersenne ——— 计算 n 阶Mersenne 素数

bigomega ——— 计算素数因子的重数

cfrac ——— 计算连分式表达式

cfracpol ——— 计算有理多项式所有实根的简单连分式

cyclotomic ——— 计算分圆多项式

divisors ——— 返回整数的正因数集合

euler ——— 计算 euler 数和 euler 多项式

factorEQ ——— 欧几里德环 Z( d) 上的整因数分解

factorset ——— 返回整数的素数因子集合

ifactor ——— 整数因数分解

ifactors ——— 表形式表达整数因数分解

imagunit ——— 计算虚数单位与整数的模运算

( ) ( )

index 或 mlog ——— 计算 x 对于底 a mod n 的离散对数 又称为指标

integral - basis ——— 计算代数数域的整数基

invcfrac ——— 转换简单循环连分式为二次无理根

( )

invphi ——— Totient 反函数 参见下文phi

isolve ——— 求方程或方程组的整数解

isprime ——— 测试整数是否素数

issqrfree ——— 测试整数是否无平方因子

ithprime ——— 返回素数表上第 i 个素数

jacobi ——— 雅可比函数

kronecker ——— 非齐次丢凡图方程近似解

( ) ( )

lambda