树状数组原理自high &&模板

原创于 2019-02-02 18:33:50 发布 · 120 阅读

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本文详细介绍了如何将数组的结点序号转化为二进制，并利用这一转化进行高效求和运算。通过实例展示了二进制索引树的构建过程，以及如何使用lowbit函数快速获取特定区间的累加和。深入解析了代码实现细节，包括getsum和add函数的运用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数组的结点序号转化为二进制

1=(001) C[1]=A[1];

2=(010) C[2]=A[1]+A[2];

3=(011) C[3]=A[3];

4=(100) C[4]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4];

5=(101) C[5]=A[5];

6=(110) C[6]=A[5]+A[6];

7=(111) C[7]=A[7];

8=(1000) C[8]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4]+A[5]+A[6]+A[7]+A[8];

C[i]=A[i-2^k+1]+A[i-2^k+2]+......A[i]; （k为i的二进制中从最低位到高位连续零的长度）例如i=8时，k=3;

代码

int lowbit(   int t)

{

return  t&(-t);
}
//t=6（0110）
//-t=-6(1001+1)=
// t&(-t)=(0010)=2=2^1

//c[i]=c[i-lowbit(i)+1]+c[i-lowbit(i)+2]+....A[i];

int getsum(int x)
{
int ans=0;
for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
ans+=C[i];
return ans；
}

int getsum(int x)

{


 int ans=0;
for(int i=x;i>0;i-=lowbnit(i))
{
ans+=c[i];

}
return ans;
}


void add(int x,int y)
{
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))

   tree[i]+=y;
}