matlab商人旅行问题,商人过河问题(n个)-Matlab

n个商人过河问题

Description

商人过河问题：n名商人各带一名随从过河，一只小船只能容纳z个人，随从们约定，只要在河的任何一岸，一旦随从人数多于商人人数就杀人越货，但是商人们知道了他们的约定，并且如何过河的大权掌握在商人们手中，商人们该采取怎样的策略才能安全过河并且渡河次数最少呢??

Explaination

先从一般的例子开始讨论，通过3名商人各带一名随从过河，一只小船只能容纳3个人，从此岸的角度确定安全矩阵。再递推，确定n名商人各带一名随从过河，一只小船只能容纳z个人的安全状态矩阵(0、1)的规律

然后分类讨论，设立判定条件，来讨论什么情况下不存在安全过河状态以及对安全矩阵的遍历，通过设定单元数组来储存渡河所有过程，以便于后续查找和判断

最后通过判断此岸商人、仆人是否都已经到达彼岸来选择出最少渡河次数，并输出一组结果；如果不存在安全到达的情况则输出No answer!

Example

当n=3，z=3时，渡河的最少次数、此岸的商人数和仆人数变化如下：

k =

5

W =

3 3

3 1

3 2

0 2

0 3

0 0

当n=5，z=3时，渡河的最少次数、此岸的商人数和仆人数变化如下：

k =

11

W =

5 5

5 3

5 4

5 1

5 2

2 2

3 3

0 3

0 4

0 2

0 3

0 0

Code

：对于不同情况的m、z只需要修改代码中的m、z即可。

% Matlab

clear;

home;

m=3; %商人、仆人数

z=3; %船上可载人数<