matlab 二维高斯滤波 傅里叶_基于相关滤波的目标跟踪算法

致谢

读过 @YaqiLYU 对相关滤波跟踪算法的一系列文章，很受启发。把自己对目标跟踪算法的一些认识记录下来，分享给大家。文中多处引用了 @YaqiLYU 的文字，未一一标注，在此表示感谢。

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1. 相关滤波跟踪原理

相关滤波跟踪的基本思想就是，设计一个滤波模板，利用该模板与目标候选区域做相关运算，最大输出响应的位置即为当前帧的目标位置。

其中

表示响应输出，

表示输入图像，

表示滤波模板。利用相关定理，将相关转换为计算量更小的点积。

分别是

的傅里叶变换。相关滤波的任务，就是寻找最优的滤波模板

2. 2010 开篇

MOOSE

MOSSE (Minimum Output Sum of Squared Error filter)算法是相关滤波跟踪的开篇之作。

Bolme D S, Beveridge J R, Draper B A, et al. Visual object tracking using adaptive correlation filters [C]// CVPR, 2010.

为提高滤波器模板的鲁棒性，MOSSE利用目标的多个样本作为训练样本，以生成更优的滤波器。MOSSE 以最小化平方和误差为目标函数，用m个样本求最小二乘解，

得到

为：

的获取方法是对跟踪框（ground truth）进行随机仿射变换，获取一系列的训练样本

，而

则是由高斯函数产生，并且其峰值位置是在

的中心位置。原始图像中心仿射变换后对应高斯图位置的值就是这个样本的

。

MOSSE还设计了一种滤波模板的在线更新方法，

为学习率：

此外，MOSSE还提出了使用峰值旁瓣比(Peak to Sidelobe Ratio, PSR)评估跟踪置信度。PSR通过相关滤波相应峰值

、11*11峰值窗口以外旁瓣的均值

和标准差

计算得到，

3. 2012 循环移位

3.1 CSK

CSK针对MOSSE算法中采用稀疏采样造成样本冗余的问题，扩展了岭回归、基于循环移位的近似密集采样方法、以及核方法。

Henriques J F, Caseiro R, Martins P, et al. Exploiting the circulant structure of tracking-by-detection with kernels [C]// ECCV, 2012

• 岭回归

CSK为求解滤波模板的目标函数增加了正则项，

或者说用岭回归（又称正则化最小二乘法）来求解滤波模板，

其中

是训练样本，

是