四、数据标准化 Scikit-learn Preprocessing

一、标准化、去均值、方差缩放（variance scaling）

1.原理介绍

   通过将属性值按比例缩放，使之落入一个小的特定区间，如0.0~1.0，对属性规范化。有很多数据规范化的方法，这里我们将介绍三种：最小--最大规范化，z-score规范化，按小数定标规范化和最大绝对值缩放。

下面简单介绍着几种规范化的原理：

（1）最小--最大规范化

 

            最小--最大规范化对原始数据进行线性变换。假定minA和maxA分别是属性A的最小值和最大值。最小--最大规范化通过计算：

          v'  = (v - min) /（max - min ）* (new_max - new_min)  + new_min 

这样可以将A的值映射到区间[new_min , new_max]中的v'。

（2）z-score规范化

        又称为零均值 规范化，将属性A的值基于均值和方差规范化，在不知道属性A的最小值和最大值的时候，或者是离群值左右了最小--最大规范化时，该方法是有用的。
      v' = v - mean / std

(3)按小数定标规范化

        通过移动属性A的小数点位置进行规范化，小数点的移动位数依赖于A的最大绝对值，由下式计算：

                                                     v' = v / 10^j

其中j是使得Max（| v' |） <1的最小整数。

例如：假定属性A的取值范围是-986 ~ 917。A的最大绝对值为986.使用小数定标规范化，用1000（即j = 3）除每个数，这样，-986就会被规范化为-0.986，而917也会被规范化成-0.917.

（4）最大绝对值缩放