crc32碰撞_hash碰撞的概率和可能性比你直觉中大得多

注：这篇文章源自我10年前写的博客，今天看到有人谈密码安全的，再发一遍和大家讨论下。我发现哪怕10年后，这文章也没过时，很多人还是没拎清 冲突概率和样本空间的关系。

前段时间跟某大牛叽歪的时候，被提到我写的一篇文章(用CRC32实现短网址的一篇)里提到的CRC32算法有误。今天写代码，恰好需要用到这个函数，想起来了，就又回去看了下。确认了下，原先的文章并没有错误，但是有一处描述是很有问题的。

原文是这样的，『综合以上的思路，决定采用CRC32来实现。CRC32也是一个哈希算法，和MD5类似，不过它是32位的，故更短一些,速度也更快。它所能表示的范围为40亿，也会产生冲突，但是对于一般应用足够了，这也是个成本很低廉的做法。』

这只是提到的一种简单做法而已。但是确实是在这里可能误导数学不好的读者。我们知道，CRC32是32位的，MD5是128位(谁说16位、32位， 我敲死他。这里的位是bit，不是字符长度)，也可以说是CRC128的演化版。通常我们习惯用MD5来做hash。但是我在之前文章为了简单和压缩长度，使用了CRC32。容易知道，CRC32的值域是2^32，即大约40亿。

很多人想当然地理解为，CRC32的冲突概率是1/2^32，这是错的。

对样本空间的误解

这是不是说在实际应用中，我们就可以大胆使用CRC32了呢？因为一般来说ÿ