SAR图像的干涉相位 matlab_聊聊三维重建-条纹法之相位法-1

一、前 言

前文 介绍了双目立体视觉的基本原理。具体到三维扫描应用中，有多种结构光重建的方案。条纹法是其中应用比较广泛的一类方法，尤其在追求高精度的工业应用中比较常见。条纹法，顾名思义，通过投射一组时序变化的条纹图案，来辅助完成立体匹配和视差计算、或者深度的直接计算。根据不同的条纹图案，衍生出了一系列方法，如格雷码等二值编码方案、正弦条纹的相移法、格雷码+相移法、彩色条纹法等等。本文主要介绍相位法的原理。

相位法又叫相位测量轮廓术（Phase Measurement Profilometry，PMP），这听起来有点神秘的名字，来自激光干涉计量领域，在19世纪80年代被引入三维测量领域。PMP方法通过采用正弦光栅投影和相移技术，利用多幅具有一定相位差的条纹图来计算相位，再对应计算出物体的高度。

二、相位与高度的关系

将下图左边的条纹图投射到物体上，我们会发现原本竖直的条纹图案发生了扭曲，我们称之为条纹图被物体高度调制，扭曲的条纹形状就蕴藏了物体的高度信息。

接下来，我们看如何从正弦条纹的相位差里推算物体的高度信息。请看下图，整个系统包含投射系统，相机及参考平面。相机中心距离投影系统中距离为

，且两者连线与参考平面平行。相机到参考平面距离为

。

假设投射系统投射的光束与参考平面交于

点，该点在相机像平面上成像于

点。当放上物体后，假设另一光束与物体交于D点，也在相机像平面中成像于

点。于是对相平面中的

点而言，前后出现了两个相位值，因而根据该相位差，即可推导出

点的高度

。