2018年蓝桥杯B组c/c++ 第七题详解

标题：螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【样例输入】
0 1

【样例输出】
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

/*
开始的时候，想法就是一个点一个点的遍历，但是后面发现数据给的很大，这样遍历的话，直接就炸了（超时）。
后面就想能不能直接进行计算，确实也找到直接计算的方法，如上图所示，将整个空间用函数y = x和y = -x 分为四个空间，分别讨论即可。
当时是发现了在第一象限中 y = x 上的点，对应的位置是 4 16 36 等，第四象限中蓝色那条线为 1 9 25，看到这里就想到了与平方有关系，最后还真的与他们有关系，具体的看代码吧。 
注意int溢出，需要使用 long long
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){
    LL x, y;
    LL temp;
    while(cin >> x >> y){	//测试的时候为了不用每次测试的时候都运行程序，而设置的循环
	    if(y >= x && y > 0 && y >= -x){	//在第一部分中的点的坐标与结果的关系
	        temp = (2*max(x,y));
	        cout << temp*temp - abs(x-y) << endl;
	    }else if(x >= y && x > 0 && y >= -x){	//在第二部分中的点的坐标与结果的关系
	        temp = (2*max(x,y));
	        cout << temp*temp + abs(x-y) << endl;
	    }else if(y > x && x < 0 && y <= -x){	//在第四部分中的点的坐标与结果的关系
	        temp = (2*max(abs(x),abs(y))-1);
	        cout << temp*temp + abs(x-y) - 1 << endl;;
	    }else if(x >= y && y < 0 && y <= -x){	//在第三部分中的点的坐标与结果的关系
	        temp = 2*max(abs(x), abs(y))+1;
	        cout << temp*temp - abs(x-y) - 1 << endl;
	    }
    }
    return 0;
}

仅仅只是自己的看法，因为没有完整的测试数据，小数据测试基本没有问题，如果有更好的方法或者程序有误，请留言