圆排列（heightround.pas/c/cpp）HGOI0607

最新推荐文章于 2024-12-27 14:16:14 发布

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最新推荐文章于 2024-12-27 14:16:14 发布 · 570 阅读

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本文详细介绍了圆排列问题的解决思路，从最初的贪心策略尝试，到最终发现1 2开头的数列差值最大值为最优解的结论，并提供了AC程序实现。此外，还提及了双线程动态规划(DP)的解决方案，以求得问题的最优解。

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圆排列 (heightround.pas/c/cpp) 题解

有 N 个人顺时针围在一圆桌上开会，他们对身高很敏感。 因此决定想使得任意相邻的两人的身高
差距最大值最小。 如果答案不唯一，输出字典序最小的排列，指的是身高的排列。

今日测试的第一题…如此简短的题目描述让人害怕。
一上手没有特别好的思路，于是想各种贪心策略。
一开始的想法是排成大小序号1,2,4,6,8 … 2k,2k+1,2k-1…7,5,3。
后来不完全证明发现并非最优解。
思考了十分钟，左倾错误判断告诉我数列开头从1到a，后面再一头一尾排完a+1到n。
然后再枚举1到n-1作为有序序列开头，根据上述规则生成序列，再得出最优解
于是9分……..
订正时发现1 2开头的数列中差值最大值一定最优（不完全归纳？？？），应该有方法证明，以后再贴上来orz
找到最优值之后再使用递增排序原序列。从左向右扫描，其中tail指针先指向第一个数，如果发现当前数减去tail指向数大于minn就将这个数从后向前放在最大值之后。不断更新就可以得出最优解emmm。
100分到手！！！
当然最优值也可以不用贪心，还可以有双线程DP求解。具体见excitedfrog的博客。