希尔排序及手推时间复杂度（java实现）

最新推荐文章于 2023-12-07 09:05:35 发布
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文章标签： 排序算法 java
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希尔排序是一种改进的插入排序，通过分组进行插入排序，逐步减小步长，以提高效率。文章介绍了希尔排序的思想，提供了Java代码实现，并分析了时间复杂度为O(n^(1+x))，其中0<x<1。

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希尔排序

希尔排序思想

希尔排序是在插入排序基础上做出的改进，引进分组的思想，以一个步长（step）为间隔单位的数据为一组,也就是分成了step组，而且每次分组的步长是递减的，直到步长是1. 每次分组后以组为单位进行插入排序。如下图所示：
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越进行后面，数组越接近于有序，插入排序使用更少。

代码实现及时间复杂度


private void ShellSort(int[]
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排序算法 | 希尔shell排序，算法的图解、实现、复杂度和稳定性分析
比特的一天
05-28 4715
1、希尔排序——定义 希尔排序按其设计者希尔（Donald Shell）的名字命名，该算法由希尔 1959 年公布。 希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的： 1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率。 2、但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。 2、希尔排序——步骤描述 3、希尔排序——算法实现 4、希尔排序——复杂度、稳定性分析 由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序， 但在不同的插入排
希尔排序算法时间复杂度分析
最新发布
kupePoem的专栏
03-19 280
2^k-1（最坏时间复杂度O(n^{3/2})）。2）使用优化序列（如Hibbard、Sedgewick）时，性能显著提升至O(n^{3/2})或更低。, 1（最坏时 间复杂度O(n^2)）。常用增量序列的平均时间复杂度约为O(n^{1.25} ）到O(n^{1.5} ）。数学证明当增量满足h=2^k-1时，比较次数约为O(n^{3/2})。希尔排序 O(n^{1.25} 到O(n^{1.5} ） O(n^2)1）00使用简单递减序列（如N/2）时，最坏情况为O(n^2)。
java数组希尔排序及时间复杂度
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12-07 2585
希尔排序是由插入排序延伸而来的，因为插入排序的最后一个数要是最小数就要把它一步一步的插入到最前面，太浪费时间，所以希尔排序是对他进行分组，让它们每次隔一半进行交换（即每次相邻数组长度一半的两个数进行比较），然后再把一半进行递减（即相隔数组长度的1/4），进行交换，重复上述过程，一直递减到插入排序的情况，此时进行插入排序时不会产生最小的数在最后面的情况。 我们以数组arr={2,7,5,3,6,4,1}为例，最小数在最后以作为本例想要说明的点儿。 1)三层循环，即有三个指针，最外层分组gr...
java笔记整理：插排，希尔排序，选择排序，及它们的时间复杂度
Wweakness的博客
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排序算法空间、时间复杂度
我的仓库 My Storehouse
07-12 3431
排序算法空间、时间复杂度简单排序法—— 冒泡法是第二维循环中自己循环，找最小或最大值 选择排序和交换排序是第二维循环与第一维循环中的值比较；交换法最清晰，选择法作了改进，只交换位置标号，算法复杂度没变。 插入法，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下一张（较为复杂） 高级排序法—— 快速排序，从冒泡法改进得到，基本思
希尔排序 时间复杂度 证明
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04-24 9412
Shellsort     Shellsort is one of the oldest sorting algorithms, named after its inventor D.L. Shell (1959) [She 59]. It is fast, easy to understand and easy to implement. However, its c
希尔排序算法原理及其Java实现详解
12-18
文章还提供了一个简单的Java实现代码示例，演示了希尔排序的具体执行过程。 适合人群：具备基础编程能力的开发人员、算法爱好者。 使用场景及目标：适合于需要对大量数据进行排序的场景，特别是在内存空间受限的情况...
希尔排序算法的时间复杂度分析
05-30
希尔排序的时间复杂度与增量序列的选择有关...不过，实际上希尔排序的时间复杂度与增量序列的选择、具体实现等因素都有关系，因此在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的增量序列和实现方式，以达到更好的排序效果。
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希尔排序-Shell Sort
汪云辉的博客
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希尔排序 希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。 希尔排序的分析 def she...
数据结构Java03【（时间、空间复杂度），排序（冒泡、快速、插入、希尔、选择、归并、基数、队列基数）】
upward
06-16 1029
数据结构Java03-【算法（时间复杂度、空间复杂度），排序（冒泡、快速、插入、希尔、选择、归并、基数、队列基数）】
Java希尔排序
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12-07 1209
希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种改进版本，它的思想是把序列下标按一个增量进行分组，分别对每组使用直接插入排序算法排序，而后减小增量的值，再次进行分组和使用直接插入排序算法排序，沿用这个套路直至增量减小为1，这时整个序列被分为一组，算法变成了直接插入排序。时间复杂度O(n^1.5)。
排序算法之希尔排序（Java实现）
超级大洋葱的博客
03-28 399
希尔排序是插入排序的一种，又称“缩小增量排序”，是插入排序算法的一种更高效的改进版本。 前面学习插入排序的时候，我们会发现一个很不友好的事儿，如果已排序的分组元素为{2,5,7,9,10}，未排序的分组 元素为{1,8}，那么下一个待插入元素为1，我们需要拿着1从后往前，依次和10,9,7,5,2进行交换位置，才能完成真 正的插入，每次交换只能和相邻的元素交换位置。那如果我们要提高效率，直观的想法就是一次交换，能把1放到 更前面的位置，比如一次交换就能把1插到2和5之间，这样一次交换1就向前走了5个位置，可
java实现冒泡排序，直接插入排序，选择排序，希尔排序，以及求出它们的时间复杂度O(n)
lin1214000999的博客
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排序算法的时间复杂度\空间复杂度比较，以及JAVA实现的整理(快排、选择、堆、归并、基数、冒泡、插入)
chenhailonghp的博客
02-20 1175
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插入排序、希尔排序（Shell）、选择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序和基数排序（桶排）的 时间复杂度和空间复杂度
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排序方法 名称 是否需要 比较关键字 时间复杂度 平均情况 时间复杂度 最好情况 时间复杂度 最坏情况 空间复杂度 插入排序 是 O(n²) O O(n²) O 希尔排序 （Shell） 是 O(n的1.3次方) O O(n²) O 选择排序 ...
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作为最早突破 复杂度的排序算法之一，希尔排序(Shell Sort)一直是闪耀着编程艺术之美的存在。本文尽可能通俗的解释了希尔排序为什么快，以及打破二次时间屏障的关键一击是什么。复杂度证明放最后了，有点烧脑，但不影响上文阅读。希尔排序的思想：希尔排序是插入排序的改进版，通过比较一定间隔的元素进行插入排序，并且不断缩小间隔，直到比较相邻元素。我们管这个间隔叫增量，增量为h的排序我们成为h-排序。图...
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### 希尔排序最佳情况时间复杂度分析 对于希尔排序的最佳情况下时间复杂度，这取决于所使用的增量序列。通常来说，在理想条件下，如果选择了最优的增量序列，则可以达到较好的性能。 当采用某些特定增量序列时，如Sedgewick提出的序列{1,5,19,41,109,...}，即使是在较为有利的情况下，希尔排序的表现也会优于传统的插入排序，并且能够接近线性对数级别的时间效率[^2]。然而需要注意的是，“最好”的定义往往意味着输入数组已经处于近乎有序的状态。 在这种几乎已排序的数据集上执行希尔排序，外层循环遍历不同的间隔值（gaps），而内层则负责基于当前gap进行部分元素间的比较交换操作。随着每次迭代中gap逐渐减小直至变为1，最终完成整个列表的完全排序过程。此时，由于大部分项已经在正确位置附近，所以每一轮次内的实际移动次数大幅减少，从而使得整体运算量显著下降。 尽管如此，关于确切的最佳状况下时间复杂度的具体数值表述并不统一，但普遍认为可以在O(n log n)到O(n^(3/2))之间变化，具体依赖于选定的gap sequence特性以及待处理数据本身的分布特征[^4]。 ```python def shell_sort(arr): gaps = [1, 5, 19, 41, 109] # 使用 Sedgewick 提出的部分增量序列作为例子 for gap in reversed(gaps): # 反向遍历以确保从较大间距开始 for i in range(gap, len(arr)): temp = arr[i] j = i while j >= gap and arr[j - gap] > temp: arr[j] = arr[j - gap] j -= gap arr[j] = temp ```
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