1137 N-th Tribonacci Number

本文探讨了Tribonacci数列的定义及其求解方法,通过动态规划自顶向下和自底向上的两种实现方式,详细分析了如何高效计算Tribonacci数列的第n项,最后给出了一种仅保留前三项的优化方案。

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1 题目

The Tribonacci sequence Tn is defined as follows: 

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, and Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2 for n >= 0.

Given n, return the value of Tn.

2 尝试解

2.1 分析

求斐波那契数列的第n项,其中F(0) = 0, F(1) = 1, F(2) = 1, F(n) =  F(n-1) + F(n-2) + F(n-3),n > 2。

典型的动态规划题目,可以自底向上,也可以自顶向下。

2.2 代码

//From Top down
class Solution {
public:
    int help(int n, vector<int>&dp){
        if(dp[n] == -1){
            int result = help(n-1,dp)+help(n-2,dp)+help(n-3,dp);
            dp[n] = result;            
        }
        return dp[n];
    }
    int tribonacci(int n) {
        vector<int> dp(max(3,n+1),-1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        return help(n,dp);
    }
};
//From bottom up
class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        vector<int> dp(max(3,n+1),-1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
        }
        return dp[n];
    }
};

3 标准解

3.1 分析

dp[n]只与前三项有关,所以自底向上时,完全可以只保留三项。

3.2 代码

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if (n < 3) return n == 0 ? 0 : 1;

        int tmp, x = 0, y = 1, z = 1;
        for (int i = 3; i <= n; ++i) {
          tmp = x + y + z;
          x = y;
          y = z;
          z = tmp;
        }
        return z;
    }
};

 

内容概要:本文档主要介绍了Intel Edge Peak (EP) 解决方案,涵盖从零到边缘高峰的软件配置和服务管理。EP解决方案旨在简化客户的入门门槛,提供一系列工具和服务,包括Edge Software Provisioner (ESP),用于构建和缓存操作系统镜像和软件栈;Device Management System (DMS),用于远程集群或本地集群管理;以及Autonomous Clustering for the Edge (ACE),用于自动化边缘集群的创建和管理。文档详细描述了从软件发布、设备制造、运输、安装到最终设备激活的全过程,并强调了在不同应用场景(如公共设施、工业厂房、海上油井和移动医院)下的具体部署步骤和技术细节。此外,文档还探讨了安全设备注册(FDO)、集群管理、密钥轮换和备份等关键操作。 适合人群:具备一定IT基础设施和边缘计算基础知识的技术人员,特别是负责边缘设备部署和管理的系统集成商和运维人员。 使用场景及目标:①帮助系统集成商和客户简化边缘设备的初始配置和后续管理;②确保设备在不同网络环境下的安全启动和注册;③支持大规模边缘设备的自动化集群管理和应用程序编排;④提供详细的密钥管理和集群维护指南,确保系统的长期稳定运行。 其他说明:本文档是详细描述了Edge Peak技术及其应用案例。文档不仅提供了技术实现的指导,还涵盖了策略配置、安全性和扩展性的考虑,帮助用户全面理解和实施Intel的边缘计算解决方案。
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