GCD Problem

最新推荐文章于 2021-12-17 13:08:31 发布

原创最新推荐文章于 2021-12-17 13:08:31 发布 · 310 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

线段树专栏收录该内容

21 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用线段树数据结构解决区间查询和更新问题的方法，具体为区间查询最大公约数(GCD)及区间平方根更新操作。通过记录区间是否全为1的状态，避免了时间复杂度过高的情况，提高了查询效率。

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/877/F

题意：区间查询gcd，区间开方修改；

思路：线段树；要记录如果一个区间全都是1就直接返回1，否则会tle；查询单点是注意gcd不了；

#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define sfi(i) scanf("%d",&i)
#define pri(i) printf("%d\n",i)
#define sff(i) scanf("%lf",&i)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-16
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
#define fl() printf("flag\n")
#define MOD(x) ((x%mod)+mod)%mod
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)

const int maxn=2e5+9;
const int mod=1e9+7;

inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9')
    {
        if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();
    }
    while(ss>='0'&&ss<='9')
    {
        x=x*10+ss-'0';ss=getchar();
    }    return f*x;
}


int n;
ll tree[maxn*4];
bool yi[maxn*4];

void push(int rt)
{
    tree[rt]=__gcd(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
    yi[rt]=yi[rt<<1]&&yi[rt<<1|1];
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        cin>>tree[rt];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    //ll mid=l+(r-l)>>1;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
    push(rt);
}

void update(int l,int r,int L,int R,int rt)
{
    if(yi[rt]) return ;
    if(l==r)
    {
        tree[rt]=sqrt(tree[rt]);
        if(tree[rt]==1) yi[rt]=1;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) update(l,mid,L,R,rt<<1);
    if(R>mid) update(mid+1,r,L,R,rt<<1|1);
    push(rt);
}

ll query(int l,int r,int L,int R,int rt)
{
    if(yi[rt]) return 1LL;
    if(L<=l&&R>=r) return tree[rt];
    int mid=(l+r)>>1;
    ll tmp1=0,tmp2=0;
    if(L<=mid)
    {
        tmp1=query(l,mid,L,R,rt<<1);
    }
    if(R>mid)
    {
        tmp2=query(mid+1,r,L,R,rt<<1|1);
    }
    if(tmp1==0) return tmp2;
    else if(tmp2==0) return tmp1;
    else return __gcd(tmp1,tmp2);
}

int main()
{
    //FAST_IO;
    //freopen("input.txt","r",stdin);

    cin>>n;
    build(1,n,1);

    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int op;
        int l,r;
        cin>>op>>l>>r;
        if(op)
        {
            cout<<query(1,n,l,r,1)<<endl;
        }
        else
        {
            update(1,n,l,r,1);
        }
    }
    return 0;
}