18行代码3重循环解决最长公共子序列

最新推荐文章于 2022-05-12 19:29:52 发布

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#最长公共子序列 #最长公共子字符串 #php

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本文通过一个具体的PHP实现案例，介绍了如何利用动态规划的方法找到两个字符串之间的最长公共子串。通过对代码的逐行解析，帮助读者理解算法背后的逻辑。

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这个三重循环算是比较复制和难的了，前面我写了一个和这个类似但比这简单的二重循环，有兴趣的同学可参看：从最长子串问题谈continue的使用。

说实话，网上的看的懂，但好像写不出2333....

所以我就以自己的理解，如果有错误的地方，欢迎指出。

首先，我们有两个字符串abcde和cdabe,很容易看出，最长公共子串是abe和cde。

首先，第一个字符串ab匹配到第二个的ab后,第一个ab后面的c和和第二个ab后面的e不匹配，此时，第二个字符串也到最后一个字符e了。回到第一个字符，因为我们已经知道c不匹配，并且我们知道我们已经匹配到了第二个字符串的ab,此时运用动态规划，只需匹配第一个字符串c后面的de和第二个字符串ab后面的e。此时，我们就能匹配出abe了。

然后，第一个字符a这样子就算匹配完了。依次对第一个字符a后面的bcde重复运用上面的步骤，就能全部求解出来了。

<?php
$a='abcde';    
$b='cdabe';   
$str='';
for($l=0;$l<strlen($a);$l++){
	$k=$l;
	$n=0;
	$d[]=$str;
	$str='';
	for($i=&$k;$i<strlen($a);$k++){	
		for($j=$n;$j<strlen($b);$j++){	
			if($k<strlen($a) && $a[$k]==$b[$j]){
				$str.=$a[$k];
				$k++;
				$n=$j+1;
			}
		}
	}	
}	
print_r($d);

结果如下

Array ( [0] => [1] => abe [2] => be [3] => cde [4] => de )

不足之处，恳请指出！