C语言之 换零钱

 

 

 100块钱,利用面值分别为1,5,10,20,50的零钱进行兑换,有多少可能性

#include <stdio.h>

int mianzhi[5] = {50, 20, 10, 5, 1};//面值
int count;
//left_money 剩余的钱
void change_money(int left_money, int mianzhi_num)
{
	int i;
	int all = left_money/mianzhi[mianzhi_num];
	if(mianzhi[mianzhi_num]==1 || all == 0)
	{
		count++;
		return;
	}
	for(i=all;i>=0;i--)
	{
		change_money(left_money-i*mianzhi[mianzhi_num], mianzhi_num+1);
	}
}

int main()
{
	int all_money;
	scanf("%d", &all_money);	
	change_money(all_money, 0);
	printf("%d\n", count);
}

 

整元换零钱问题是一个经典的动态规划问题,可以用C语言实现求解。 首先,我们可以定义一个整形数组dp,长度为amount+1。dp[i]表示换取i元所需的最少硬币数量。 接下来,我们需要初始化dp数组。将dp数组中所有的元素初始化为正无穷大,除了dp[0] = 0,表示换取0元不需要任何硬币。由于硬币面额都为正整数,所以初始值设为正无穷大是合理的。 然后,我们需要遍历所有金额,对于金额为i的情况,我们遍历所有硬币面额coins[j],并计算换取i-coins[j]所需的最少硬币数量,并与当前的dp[i]比较,更新dp[i]为较小的值。 具体的实现可以使用两层循环来实现。外层循环遍历金额i,内层循环遍历硬币面额coins[j],并更新dp[i]值。最后,返回dp[amount]即为换取amount元所需的最少硬币数量。 以下是具体的C代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <limits.h> int minCoins(int coins[], int n, int amount) { int dp[amount+1]; dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= amount; i++) { dp[i] = INT_MAX; } for (int i = 1; i <= amount; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (coins[j] <= i && dp[i-coins[j]] != INT_MAX) { if (dp[i-coins[j]] + 1 < dp[i]) { dp[i] = dp[i-coins[j]] + 1; } } } } return dp[amount]; } int main() { int coins[] = {1, 2, 5}; int n = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]); int amount = 11; int minCount = minCoins(coins, n, amount); printf("换取%d元所需的最少硬币数量为%d\n", amount, minCount); return 0; } ``` 以上代码实现了整元换零钱问题的求解,根据输入的硬币面额数组和金额,输出换取该金额所需的最少硬币数量。
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