【SAS】逻辑斯回归 Logistic regression (1、基础应用)

本文详细介绍了SAS中逻辑斯回归(Logistic Regression)的基本概念和应用,包括数学表达式、适用范围。接着,通过SAS操作展示了如何进行基础编码、结果解读,如最大似然估计、方程回构、优比估计、预测概率与观测响应的关联及Hosmer-Lemeshow检验。最后,提供了相关参考文献。

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一、Logistic regression 基本概念

0与1的分类回归

1、数学表达式

y i = β 0 + β 1 x 1 + … + β i x i + ϵ i { i = 1 , 2 , … , n y i = { 0 , 1 } y_i=\beta_0+\beta_1x_1+…+\beta_ix_i +\epsilon_i \begin{cases} i=1,2,…,n \\ y_i=\{0,1\} \end{cases} yi=β0+β1x1++βixi+ϵi{ i=1,2,,nyi={ 0,1}

{ p ( x i ) = p r o b ( y i = 1 ) i = 1 , 2 , … , n q ( x i ) = 1 − p ( x i ) = p r o b ( y i = 0 ) i = 1 , 2 , … , n \begin{cases} p(x_i)=prob(y_i=1) &i=1,2,…,n\\ q(x_i)=1-p(x_i)=prob(y_i=0)&i=1,2,…,n \end{cases} { p(x

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