华南理工大学“三七互娱杯” E (状压dp)

原创于 2019-05-12 00:29:30 发布 · 176 阅读

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本文探讨了将n个球放置在m个箱子中的问题，目标是最小化倒出箱子内球的总花费。通过动态规划算法，实现了对最优解的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/874/E

n个球放在m个箱子中，花费为箱子倒出的球数。求最小花费

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx=20;
int a[maxx][maxx],c[maxx],f[1<<maxx][maxx];
int dp[1<<maxx];
int main() {
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) {
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		memset(a,0,sizeof a);
		memset(dp,0x3f,sizeof (int)*(1<<m));
		memset(f,0,sizeof (int)*(1<<m)*(20));
		memset(c,0,sizeof c);
		int need=0;
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			x--,y--;
			a[x][y]++;
			if(x!=y) need|=1<<x;
			c[x]++;
		}

		dp[0]=0;
		for(int i=0; i<1<<m; i++) {
			for(int j=0; j<m; j++) {
				if((i&(1<<j))) {
					for(int k=0; k<m; k++) {
						f[i][k]+=a[j][k];
					}
				}
			}
		}
		for(int i=0; i<(1<<m); i++) {
			for(int j=0; j<m; j++) {
				if((i&(1<<j))) continue;
				dp[i|1<<j]=min(dp[i|1<<j],dp[i]+c[j]+f[i][j]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[need]);
	}
}