本文介绍了线性分类的基本概念，它与线性回归的区别在于处理离散的输出变量。线性分类通过激活函数将线性回归转化为分类任务，分为硬输出和软输出两种模式。硬输出如感知机，寻找超平面进行二分类；软输出如逻辑回归，输出连续概率。感知机的激活函数为符号函数，实现简单分类。文章还提及了作者的新书和数据科学相关的交流群信息。
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作者：NK冬至
来源：首席数据可虚假
“ 对于分类问题，线性分类则是最最基础的内容之一。”
要讲线性分类，必先了解线性回归。线性回归的因变量Y是连续值，而当Y是离散值的时候，则明显不能直接用线性回归的方法解决了。这就是线性分类要解决的问题。
关于线性回归，可以参考之前文章《线性回归基础介绍》。而相较于分类问题，另一类问题就是聚类问题，关于聚类问题可以参考之前的《K-means聚类方法介绍》、《层次聚类方法介绍》。
01
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线性分类概述及类别
首先聊聊线性分类的整体概况。
（1）线性分类和线性回归的关系
线性回归和线性分类啥关系呢？
文章开始的时候，我们其实讲到了，回归解决的是连续变量的问题，即Y值是连续的。而分类是离散变量，即Y值是离散的。那线性回归和线性分类有啥关系呢？看下图：
总结起来，在线性回归的基础上，加上一个激活函数（或者通过降维的方式），就可以实现线性分类了。
（2）线性分类的具体方式
上面我们看到了，连接线性回归和线性分类中的关键环节，就是激活函数。基于激活函数的不同输出特性，我们将线性分类细分为两种模式：硬输出式分类和软输出式分类。
什么是硬分类呢？
其实就是激活函数的输出，是直接的分类结果（比如样本1属于A类，样本2属于B类）。常见的机器学习模型有线性判别分析和感知机。
软分类就是输出的结果是连续的概率值（比如样本1属于A类的概率是0.78），我们根据概率值再来判定具体的类别。常见的机器学习模型有逻辑回归、朴素贝叶斯等。
02
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感知机模型
上文中，已经提到硬分类中，有一种分类模型是感知机。
（1）感知机概述
首先简单介绍一下感知机。
感知机其实是比较朴素的一种机器分类模型。其实就是在下图中找到一条线（或者多维里的一个平面），将样本空间分为两类。
当然，对于非线性可分的情况，感知机是不适应的。
（2）激活函数
感知机分类算法的激活函数如下：
对，其实就是常见的符号函数。
具体过程参考下图：
这个图其实是一个比较形象化的过程。
首先对于每个变量赋予权重，然后进行求和。将求和以后的整体代入到激活函数中，如果大于0则取1，小于0则取0，这样则实现了两分类。基于此，进行样本数据的训练，获得具体的权重向量。
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