数组跳跃问题

编程2:给出一个非负整数数组,最初定位在数组的第一个位置,数组中的每个元素的值代表你在那个位置可以跳跃的最大长度,判断你是否到达数组的最后一个位置
例如: A = {2,3,1,1,4},返回true, A = {3,2,1,0,4},返回false
*/

#if 0
int jump(int arr[],int n,int x)//x代表当前走到的位置,也是每次递归改变的值
{
    if(arr == NULL || n == 0)
    return 0;
    if(x>=n-1)  //1.判断x是否走到最后一个位置,如果能跳出来,第一次return的位置
        return 1;
    for(int i = arr[x];i>0;i--)
    {
        if(jump(arr,n,x+i) == 1) //递归  数组的元素作为下标传过去继续跳跃    //当1. 返回1的时候,这个if就会正确,开始把递归嵌套调用的jump一步一步拨开,最后返回1。
        //当某次调用时候,x+i对应的元素是0的时候,这时候i=arr[x]=0,
        //for循环体不执行 走到3的位置 返回0 ,那么返回到上一层的if
        //不成立,执行循环体,即i--,看上一位是否可以jump到n
        //如果不可能,就像第二个例子,最终i--到i=0的时候
        //return 0 。。。拨开递归。。最后一层jump拨开
        //最终返回0;
            return 1;
    }
    return 0;//3.
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int *a = new int[n];
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    int ret = jump(a,n,0);
    if(ret == 1)
        cout<<"true"<<endl;
    else
        cout<<"false"<<endl;
}
#endif



思路:设计一个递归,其中要传入一个当前位置,
如果当前位置对应的元素不是0,那么就继续递归,跳出条件是当前位置到达n-1,如果是0,那么就想后移动一位继续跳跃,其中用一个i–的循环记录跳跃的长度,跳出条件为i为0,表明跳不出来了,return 0 拨开递归。

### 快慢指针算法数组中的应用 快慢指针是一种常见的优化技巧,在处理数组或链表时非常高效。它通过使用两个指针分别以不同的速度移动,从而减少不必要的计算量并提高效率。 #### 1. **移除重复元素** 对于给定的一个有序数组 `nums`,可以利用快慢指针来删除其中的重复项。具体方法是让一个指针(称为慢指针)记录当前有效位置,另一个指针(称为快指针)负责扫描整个数组。当发现新值时将其赋值到慢指针所在位置,并更新慢指针的位置[^2]。 ```cpp class Solution { public: int removeDuplicates(vector<int>& nums) { if (nums.empty()) return 0; int first = 0, last = 0; while (last != nums.size()) { if (nums[first] == nums[last]) { last++; } else { first++; if (last != first) nums[first] = nums[last]; last++; } } return first + 1; } }; ``` #### 2. **移除指定值** 在一个无序数组中找到所有不等于特定值 `val` 的元素并将它们保留下来。此场景下也可以采用类似的策略:设置一个慢指针用于标记新的有效索引,而快指针用来遍历原始数据集。一旦遇到符合条件的数据点就立即复制过去[^4]。 ```java public class RemoveElement { public static int removeElement(int[] nums, int val) { int slow = 0; for (int fast = 0; fast < nums.length; fast++) { if (nums[fast] != val) { nums[slow++] = nums[fast]; } } return slow; } } ``` #### 3. **寻找中间节点或者检测环路** 虽然上述例子主要集中在静态结构上操作,但在动态环境中比如单向链接列表里同样适用。例如判定是否存在回路问题可以通过引入快速前进(每次跳跃两格)以及缓慢爬行(每轮只走一步)两种模式来进行探测[^3]。 ```cpp bool hasCycle(ListNode *head) { ListNode* slow = head; ListNode* fast = head; while(fast && fast->next){ slow = slow -> next; fast = fast -> next -> next; if(slow == fast)return true;// 如果两者相遇则表示存在循环 } return false; } ``` 以上展示了如何运用双指针技术解决不同类型的任务需求。无论是压缩空间还是提升性能方面都有显著效果。
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