各种范数的解释

原文：https://blog.youkuaiyun.com/u011484045/article/details/44671827

范数

范数包括向量范数和矩阵范数：

 

向量范数的定义(摘录自百度文库)：

 

常用的向量范数有：

 

0范数(L0范数)-向量中非0元素的个数。

 

1范数(L1范数)-向量中各个元素绝对值之和。

 

2范数(L2范数)-向量的模长。

 

无穷范数(最大范数)-向量中各个元素绝对值的最大值。

 

矩阵范数的定义(摘录自百度文库)：

 

常用的矩阵范数：

 

F范数-矩阵中所有元素平方和然后开根号。

 

1范数(列范数)-求每列元素的绝对值之和的最大值

 

2范数(谱范数)-矩阵A的2范数指的是A矩阵的最大奇异值。也等于AAT(AT代表A的转置)最大特征值的平方根。

 

无穷范数(行范数)-求每行元素的绝对值之和的最大值