【LeetCode 剑指Offer】二叉树的最大与最小深度

最新推荐文章于 2022-11-14 21:58:48 发布

uvjjj_ho

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分类专栏：算法与数据结构

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博客围绕二叉树的最大深度和最小深度求解展开。对于最大深度，给出了计算思路，即二叉树深度等于左右子树深度最大值加1。对于最小深度，指出简单类比最大深度会出错，需增加判断左右结点是否为空的步骤，根据不同情况计算最小深度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求最大深度和最小深度。

最大深度

题目：

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

思路：

1，一个二叉树的深度 = 以根节点为root的子树的深度 = max ( 以root->left为root的子树的深度, 以root->right为root的子树的深度 ) + 1

2，如果一个节点为空，则该节点深度为0，或者说如果一个节点没有左右子树，则该节点深度为1

    int TreeDepth(TreeNode* pRoot)
    {
        if(!pRoot)     // 如果到达了空结点，则返回0深度
            return 0;
        int left = TreeDepth(pRoot->left);
        int right = TreeDepth(pRoot->right);
        return max(left, right) + 1;
    }

最小深度

最小深度简单思考可以认为是最大深度类似问题，即一个树的最小深度等于左右子数的最小深度+1。

稍加修改：

    int TreeDepth(TreeNode* pRoot)
    {
        if(!pRoot)     // 如果到达了空结点，则返回0深度
            return 0;
        int left = TreeDepth(pRoot->left);
        int right = TreeDepth(pRoot->right);
        return min(left, right) + 1;
    }

这么做其实与题意不符。最小深度必须要到达一个叶结点，如果一个结点只有单侧结点，上述方法会直接停止，得到错误的最小深度。见下图：

故需要修改，增加判断当前结点的左右结点是否为空：

（1）若有一个为空，则取另一侧的最小长度+1（而不是之前那样取为空位置的深度）

（2）当左右均不为空时再取两者的最小深度。

    int run(TreeNode *root) {
        if (!root)
            return 0;
        if (!root->left)
            return run(root->right)+1;
        if (!root->right)
            return run(root->left)+1;
        return min(run(root->left), run(root->right)) + 1;
    }