Lasso Regression

最新推荐文章于 2024-04-22 14:24:51 发布
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分类专栏： 机器学习实战 文章标签： Lasso Ridge regression
本文介绍了Lasso回归和Ridge回归的概念、损失函数及应用场景。Lasso回归利用L1正则化项，能有效减小回归系数甚至使部分系数归零，适合参数缩减和选择；而Ridge回归采用L2正则化，保持所有变量但缩小系数，提高模型稳定性。两者分别解决了过拟合和模型变量过多的问题。

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先引入岭回归的概念：

岭回归(英文名：ridge regression, Tikhonov regularization)是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于最小二乘法。

岭回归的原理：

对于有些矩阵，矩阵中某个元素的一个很小的变动，会引起最后计算结果误差很大，这种矩阵称为“病态矩阵”。有些时候不正确的计算方法也会使一个正常的矩阵在运算中表现出病态。
对于高斯消去法来说，如果主元（即对角线上的元素）上的元素很小，在计算时就会表现出病态的特征。
回归分析中常用的最小二乘法是一种无偏估计。对于一个适定问题，X通常是列满秩的
采用最小二乘法，定义损失函数为残差的平方，最小化损失函数
上述优化问题可以采用梯度下降法进行求解，也可以采用如下公式进行直接求解
【人工智能】机器学习：岭回归与LASSO回归(Ridge/LASSO Regression)
AI天才研究院
05-07 1万+
岭回归与LASSO回归是将正则化思想引入线性回归模型后得到的方法。 岭回归对模型的参数加入L2正则化，能够有效的防止模型过拟合，解决非满秩下求逆困难的问题。 LASSO回归全称为Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (最小绝对收缩选择算子, 套索算法) ，对模型的参数加入L1正则化，能够稀疏矩阵，进行庞大特征数量下的特征选择。
Lasso regression(稀疏学习,R)
hfutxiaoguozhi的博客
12-19 4万+
这一讲呢，给大家讲解一下lasso回归。目前这个方法还没有一个正规的中文名，如果从lasso这个单词讲的话，叫套索。那么套索是啥呢，就是套马脖子的东西，见下图： 就是拿这个东西把动物脖子套住，不要它随便跑。lasso 回归就是这个意思，就是让回归系数不要太大，以免造成过度拟合（overfitting）。所以呢，lasso regression是个啥呢，就是一个回归，并且回归系数不要太大。这个思
机器学习算法系列（五）- Lasso回归算法（Lasso Regression Algorithm）
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Saisimon`s blog
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LASSO Regression ELasticNet
sinat_41636155的博客
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import numpy as np from sklearn.pipeline import Pipeline import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklea..
监督学习 - Lasso回归（Lasso Regression）
galoiszhou的博客
01-10 910
也称为L1正则化线性回归，是一种在线性回归模型中加入L1正则化项以防止过拟合的方法。与岭回归（Ridge Regression）不同，Lasso回归使用的是参数的绝对值（L1范数）来添加正则化项。Lasso回归的目标函数可以表示为：J(θ)MSE(θ)α与岭回归类似，Lasso回归。正则化项对模型的参数进行惩罚，使得参数趋向于较小的值，同时也有助于产生稀疏模型，即某些特征的权重为零。
用R进行Lasso regression回归分析
庐州月光的博客
11-04 5016
欢迎关注”生信修炼手册”!glmnet是由斯坦福大学的统计学家们开发的一款R包，用于在传统的广义线性回归模型的基础上添加正则项，以有效解决过拟合的问题，支持线性回归，逻辑回归，泊松回归，...
Week5 Lasso Regression
wenla&mua
09-02 339
1.Feature selection1)All subsetsw^=(w1,w2...wD) \hat w=(w_1,w_2...w_D) 每一个特征都有可能包含或者不包含共有2D2^D种情况，即穷举所有可能的model2)Greedy algorithmsForward stepwise algorithm    从0特征开始，每次增加一个特征（保留之前的结果）     第一次D选
NLP学习笔记26-Lasso Regression
bohu83的博客
02-23 898
一 序 本文属于贪心NLP训练营学习笔记系列。上节学完逻辑回归之后，本节学习的是逻辑回归的变种。 二
机器学习之数学基础(四)～L1范数(Manhattan Distance)=Lasso Regression, L2范数(Euclidean distance)=Ridge Regression
天狼啸月1990的博客
04-15 6230
【转载：深入理解L1、L2正则化 - MrLi的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/29360425】 正则化（Regularization）是机器学习中一种常用的技术，其主要目的是控制模型复杂度，减小过拟合。 最基本的正则化方法是在原目标（代价）函数 中添加惩罚项，对复杂度高的模型进行“惩罚”。其数学表达形式为： 式中X、y为训练样本和相应标签，w为权重系数向量；J()为目标函数，即为惩罚项，可理解为模型“规模”的某种度量；参数控制正则化强弱。不同的函数对.
Lasso regression 和 Ridge Regression
Code_lr的专栏
06-17 1375
当红色椭圆是最小二乘误差函数的等高线时，实心的蓝色区域是约束区域|β1| + |β2| ≤ t以及β1^2 + β2^2 ≤ t2。 红色的椭圆和蓝色的区域的切点就是目标函数的最优解，我们可以看到， 如果是圆，则很容易切到圆周的任意一点，但是很难切到坐标轴上，因此没有稀疏； 但是如果是菱形或者多边形，则很容易切到坐标轴上，因此很容易产生稀疏的结果。这也说明了为什么1范式会是稀疏的。
7.机器学习-十大算法之一拉索回归（Lasso）算法原理讲解
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拉索回归（Lasso Regression）是一种线性回归的正则化形式，它通过引入L1范数惩罚项来实现模型的稀疏性，从而有助于特征选择。在机器学习和统计学中，当数据集具有许多特征时，可能会遇到特征之间存在多重共线性或者某些特征对预测结果影响不大的情况。标准的线性回归方法可能会导致模型过拟合，并且难以解释。为了解决这个问题，拉索回归被提出。它在最小二乘法的基础上，对系数向量添加了一个L1范数惩罚项，这个惩罚项等于所有回归系数绝对值之和的λ倍（λ为惩罚系数）。
scikit-learn linaerRegression 1.1.3 LASSO
u010016927的博客
07-10 1034
Lasso 是一种估计稀疏线性模型的方法.由于它倾向具有少量参数值的情况，对于给定解决方案是相关情况下，有效的减少了变量数量。 因此，Lasso及其变种是压缩感知(压缩采样)的基础。在约束条件下，它可以回复一组非零精确的权重系数(参考Compressive sensing: tomography reconstruction with L1 prior (Lasso)). 用数学形式
机器学习第二讲 稀疏学习Lasso Regression和正则化regularization 的Ridge Regression
Liaogic的博客
09-01 1893
lasso (least absolute shrinkage and selection operator） Lasso来自least squares models(最小二乘法线性回归) Least square 的做法是:
第八章 岭回归与LASSO回归模型
LLMUZI123456789的博客
12-23 584
岭回归使用L2正则化（参数的平方和），而LASSO回归使用L1正则化（参数的绝对值之和）。通常表示为在损失函数中加上一个与回归系数绝对值之和成正比的项，即RSS + λ∑|β_i|，其中RSS是残差平方和，λ是正则化参数，β_i是回归系数。通常表示为在损失函数中加上一个与回归系数平方和成正比的项，即RSS + λ∑β_i^2，其中RSS是残差平方和，λ是正则化参数，β_i是回归系数。引入的正则化项会约束回归系数的大小，降低模型的复杂度，防止过拟合。在存在共线性问题和病态数据偏多的研究中有较大的实用价值。
Python实现Lasso回归(Lasso Regression)
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04-25 2871
Lasso算法（`Least Absolute Shrinkage and Selection Operator`，最小绝对值收缩和选择算法）是一种线性回归算法，其主要特点是能够在线性回归的基础上增加 `L1正则化项`，从而达到特征选择的目的。与传统的线性回归不同，Lasso算法可以让部分特征的系数变为0，从而实现特征的 `自动选择和降维`。
【机器学习】一文读懂正则化与LASSO回归，Ridge回归
齐在的专栏
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该文已经收录到专题机器学习进阶之路当中，欢迎大家关注。 1.过拟合 当样本特征很多，样本数相对较少时，模型容易陷入过拟合。为了缓解过拟合问题，有两种方法： 方法一：减少特征数量（人工选择重要特征来保留，会丢弃部分信息）。 方法二：正则化（减少特征参数的数量级）。 2.正则化（Regularization） 正则化是结构风险（损失函数+正则化项）最小化策略的体...
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Lasso regression, also known as L1 regularization, is a linear regression technique that adds a regularization term to the cost function. The regularization term is the L1 norm of the coefficients, ...
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