数独(dfs)

最新推荐文章于 2022-07-12 16:59:54 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-12 16:59:54 发布 · 952 阅读

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蒜头君玩高阶数独后不确定答案，标准数独是 9×9 网格，需在空格填 1 - 9 数字，使每行、每列和每个 3×3 宫无重复数字，要求输出正解，解题思路涉及 dfs。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

蒜头君今天突然开始还念童年了，想回忆回忆童年。他记得自己小时候，有一个很火的游戏叫做数独。便开始来了一局紧张而又刺激的高阶数独。蒜头君做完发现没有正解，不知道对不对？不知道聪明的你能否给出一个标准答案？

标准数独是由一个给与了提示数字的 9×9 网格组成，我们只需将其空格填上数字，使得每一行，每一列以及每一个 3×3 宫都没有重复的数字出现。
在这里插入图片描述
输出这个数独得正解，输出格式如下：

* 2 6 * * * * * *
* * * 5 * 2 * * 4
* * * 1 * * * * 7
* 3 * * 2 * 1 8 *
* * * 3 * 9 * * *
* 5 4 * 1 * * 7 *
5 * * * * 1 * * *
6 * * 9 * 7 * * *
* * * * * * 7 5 *

把上面的 * 替换成 1−9 就可以了

提醒：两个数字之间要有一个空格，其他地方不要输出多余的符号。

本题答案不唯一，符合要求的答案均正确
解题思路1:(dfs)

#include<iostream>
using namespace std;
int mp[90][90];
int hs(int x ,int y ,int i){ //判断行和列中有没有重复出现的数字 
    for(int j = 0; j < 9; j++){
        if(mp[x][j] == i && y != j)//行 
          return 0; 
        if(mp[j][y] == i && j != x)//列 
          return 0; 
    }
    return 1; 
}
int jiu(int x, int y, int n){//判断九个3X3的矩阵中有没有重复的数字 
    int xx = x / 3;//判断3X3矩阵左上方元素的位置 
    int yy = y / 3;
    for(int i = xx * 3; i < xx * 3 + 3; i++)
      for(int j = yy * 3; j < yy * 3 + 3; j++){
        if(mp[i][j] == n)
          if(i == x && j == y) continue;
          else return 0;
      }
    return 1; 
}
bool dfs(int cen){
    if(cen >= 81) return 1;//搜索完毕 
    int x = cen / 9;//判断当前位置的行坐标 
    int y = cen % 9;//列坐标 
    if(!mp[x][y]){//搜索当前位置的元素 
        for(int i = 1; i < 10; i++){ 
            mp[x][y] = i;//填数 
            if(jiu(x,y,i) && hs(x,y,i))//如果行列不冲突 
              if(dfs(cen + 1))//搜索下一个，下一个也不冲突，返回true，表示填数完成 
               return true;
            mp[x][y] = 0;//回溯 
        }
    }
    else return dfs(cen +1);//如果已经填入数字，搜索下一个，这里的返回很有灵性。
    return false; 
}
int main(){
    for(int i = 0; i < 9; i++){//输入字符，转换数字矩阵 
        for(int j = 0; j < 9; j++){
          char a; 
          cin >> a;
          if(a <= '9' && a >= '1')
              mp[i][j] = a - '0';
          else
        mp[i][j] = 0; 
        }
    }
    cout << endl;
    dfs(0);//从第一个开始搜索 
      for(int i = 0; i < 9; i++){//打印 
        for(int j = 0; j < 9; j++)
            cout << mp[i][j] << " ";
        cout << endl; 
      }
    return 0;
}