递归实现组合型枚举(递归)

本文介绍了一个使用递归深度优先搜索(DFS)算法生成从1到n的所有可能选择m个数的组合方案的方法。通过一个C++实现的代码示例,详细展示了如何按照字典序输出所有组合,适用于组合数学和算法学习。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个,输出所有可能的选择方案。
输入格式
两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案,每行1个。

首先,同一行内的数升序排列,相邻两个数用一个空格隔开。

其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面(例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面)。

数据范围
n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25
输入样例:

5 3

输出样例:

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p[110];
void dfs(int x){
    if (p[0] == m){
        for (int j = 1;j <= p[0];j++){
        	cout << p[j] << " ";
		}
        cout << endl;
        return ;
    }
    for (int i = x;i <= n;i++){
        p[++p[0]] = i;
        dfs(i+1);
        p[p[0]--] = 0;
    }
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    dfs(1);
    return 0;
}
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