Python之概率论与数理统计（基本概念，二项分布，泊松分布，正态分布）

最新推荐文章于 2025-07-16 20:24:15 发布

天才小C

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分类专栏： Python概率论与数理统计文章标签：概率论与梳理统计 Python二项分布 Python正态分布 Python泊松分布 Python指数分布

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本文探讨了随机试验的基本概念，如样本空间、随机事件、必然事件与不可能事件，并通过抛硬币实验进行实例说明。此外，深入讲解了几种常见概率分布，包括泊松分布、指数分布、正态分布与二项分布，提供了直观的图表展示，帮助读者理解各种分布的特点及其应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

随机试验：抛硬币，观察正面 H与方面 T出现的情况；
样本空间：我们将随机试验 E的所有可能结果组成的集合称为 E的样本空间，记为 S。样本空间的元素，即 E的每个结果，称为样本点。
随机事件：一般，我们称试验 E的样本空间 S的子集为 E的随机事件，简称事件。
样本空间 S包含所有的样本点，它是 S自身的子集，每次试验必然发生， S称为必然事件
空集 Ø不包含任何样本点，也是 S的子集，每试验必然不会发生， Ø称不可能时事件

泊松分布和指数分布：10分钟教程 - 阮一峰的网络日志 http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/06/poisson-distribution.html

二项分布、泊松分布和正态分布的区别及联系? - 知乎 https://www.zhihu.com/question/36214010/answer/208718886

# 均匀分布
x = r.rand(1000)
y = r.rand(1000)
plt.scatter(x,y)

# 正态分布 - 标准正态分布，均值为0，方差为1
x = r.randn(1000) 
y = r.randn(1000)
plt.scatter(x,y)

# 正态分布
# normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)
# loc：均值，scale：标准差，size：抽取样本的size
x = r.normal(10,5,1000) 
y = r.normal(10,5,1000) 
plt.scatter(x,y)

# 指数分布
lambd = 0.5
x = np.arange(0,15,0.1)
y = lambd * np.exp(-lambd * x)
plt.plot(x,y)

# 二项分布
# .binomial(n, p, size=None)表示对一个二项分布进行采样,s为成功次数 
# P(N)=CsnPs(1−P)n−s
# size:采样的次数  n:p即式中的n   p:函数的返回值表示n中发生/成功的次数s.
# 同时抛弃9枚硬币，如果正面朝上少于5枚，则输掉8元，否则就赢8元。
# 如果手中有1000元作为赌资，请问赌博10000次后可能会是什么情况呢？

binomial = np.random.binomial(9,0.5,10000)  #生成二项分布随机数
money = np.zeros(10000) #生成10000次赌资的列表
money[0] = 1000 #首次赌资为1000元

for i in range(1,10000):
    if binomial[i]<5:
        money[i] = money[i-1] - 8  
        # 如果少于5枚正面，则在上一次赌资的基础上输掉8元
    else:
        money[i] = money[i-1] + 8
        # 如果至少5枚正面，则在上一次赌资的基础上赢取8元
    
plt.plot(np.arange(10000),money)