[机器学习实战]决策树

1. 简介

决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy = 系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。这一度量是基于信息学理论中熵的概念。

决策树是一种树形结构，其中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出，每个叶节点代表一种类别。

决策树学习通常包括 3 个步骤：

• 特征选择
• 决策树的生成
• 决策树的修剪

1.1 决策树场景

场景一：二十个问题

有一个叫 “二十个问题” 的游戏，游戏规则很简单：参与游戏的一方在脑海中想某个事物，其他参与者向他提问，只允许提 20 个问题，问题的答案也只能用对或错回答。问问题的人通过推断分解，逐步缩小待猜测事物的范围，最后得到游戏的答案。

场景二：邮件分类

一个邮件分类系统，大致工作流程如下：

首先检测发送邮件域名地址。如果地址为 myEmployer.com, 则将其放在分类 "无聊时需要阅读的邮件"中。
如果邮件不是来自这个域名，则检测邮件内容里是否包含单词 "曲棍球" , 如果包含则将邮件归类到 "需要及时处理的朋友邮件",
如果不包含则将邮件归类到 "无需阅读的垃圾邮件" 。

1.2 定义

分类决策树模型是一种描述对实例进行分类的树形结构。决策树由结点（node）和有向边（directed edge）组成。

结点有两种类型：

• 内部结点（internal node）：表示一个特征或属性。
• 叶结点（leaf： node）：表示一个类。

用决策树分类，从根节点开始，对实例的某一特征进行测试，根据测试结果，将实例分配到其子结点；这时，每一个子结点对应着该特征的一个取值。如此递归地对实例进行测试并分配，直至达到叶结点。最后将实例分配到叶结点的类中。

2. 决策树原理

• 熵：
  熵（entropy）指的是体系的混乱的程度，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。

• 信息熵（香农熵）：
  是一种信息的度量方式，表示信息的混乱程度，也就是说：信息越有序，信息熵越低。例如：火柴有序放在火柴盒里，熵值很低，相反，熵值很高。

• 信息增益：
  在划分数据集前后信息发生的变化称为信息增益。

2.1 工作原理

我们使用 createBranch() 方法构造一个决策树，如下所示：

检测数据集中的所有数据的分类标签是否相同:
    If so return 类标签
    Else:
        寻找划分数据集的最好特征（划分之后信息熵最小，也就是信息增益最大的特征）
        划分数据集
        创建分支节点
            for 每个划分的子集
                调用函数 createBranch （创建分支的函数）并增加返回结果到分支节点中
        retu