leetcode练习 Kth Smallest Element in a Sorted Matrix

最新推荐文章于 2020-07-05 11:23:35 发布

那个字念颀

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本文介绍了一种高效查找n x n矩阵中第k小元素的方法，矩阵的每一行和每一列都按升序排列。通过确定左上角和右下角元素之间的关系，并使用upper_bound函数，实现了快速算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

依旧对第k大的数耿耿于怀

Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix.

Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Example:

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

return 13.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ $n^2$ .

这道题的难点在于每行之间不一定是有序的
因此只能确定左上角和右下角的大小关系
再利用upper_bound的函数，就可以写出速度很快的算法

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int left = matrix[0][0], right = matrix.back().back();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2, cnt = 0;
            for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
                cnt += upper_bound(matrix[i].begin(), matrix[i].end(), mid) - matrix[i].begin();
            }
            if (cnt < k) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return left;
    }
};

这里写图片描述

可以说是相当快了