平衡二叉树

原创于 2018-01-08 22:21:05 发布 · 1.6k 阅读

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本文介绍如何从输入的小写字母字符串构建平衡二叉排序树，并输出其先序、中序、后序遍历结果及左旋转90度后的结构。通过具体实例展示算法实现细节。

成绩	10	开启时间	2017年11月6日星期一 14:45
折扣	0.8	折扣时间	2017年11月28日星期二 23:55
允许迟交	否	关闭时间	2018年01月8日星期一 23:55

程序输入一个字符串（只包含小写字母），请按照字符的输入顺序建立平衡二叉排序树，并分别输出二叉树的先序序列、中序序列和后序序列，最后输出该二叉树向左旋转 90 度后的结构，如，下图所表示的二叉树，

向左旋转 90 度后，以每层向里缩进 4 个空格的方式输出，输出结果为：

        i
    g
        f
a
        d
    c
        b

输入：agxnzyimk

输出：
Preorder: xigamknzy
Inorder: agikmnxyz
Postorder: agknmiyzx
Tree:
    z
        y
x
            n
        m
            k
    i
        g
            a

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制
测试用例 1	以文本方式显示 agxnzyimk↵	以文本方式显示 Preorder: xigamknzy↵ Inorder: agikmnxyz↵ Postorder: agknmiyzx↵ Tree:↵ z↵ y↵ x↵ n↵ m↵ k↵ i↵ g↵ a↵	1秒	64M
测试用例 2	以文本方式显示 asdfghjkl↵	以文本方式显示 Preorder: gdafjhlks↵ Inorder: adfghjkls↵ Postorder: afdhksljg↵ Tree:↵ s↵ l↵ k↵ j↵ h↵ g↵ f↵ d↵ a↵	1秒	64M
测试用例 3	以文本方式显示 abcdefghi↵	以文本方式显示 Preorder: dbacfehgi↵ Inorder: abcdefghi↵ Postorder: acbegihfd↵ Tree:↵ i↵ h↵ g↵ f↵ e↵ d↵ c↵ b↵ a↵	1秒	64M

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h> 
 
typedef struct node 
{ 
    int height; 
    char data; 
 struct node* lchild; 
   struct node* rchild; 
}AVLNode,*AVLTree; 
 
int Height(AVLTree T) 
{ 
   if (!T) return -1; 
 return T->height; 
} 
 
AVLTree Simpleleft(AVLTree k2) 
{ 
   AVLTree k1; 
    k1 = k2->lchild; 
    k2->lchild = k1->rchild; 
 k1->rchild = k2; 
 
   k1->height = Max(Height(k1->lchild), Height(k1->rchild)) + 1; 
 k2->height = Max(Height(k2->lchild), Height(k2->rchild)) + 1; 
 return k1; 
} 
 
AVLTree Simpleright(AVLTree k2) 
{ 
    AVLTree k1; 
    k1 = k2->rchild; 
    k2->rchild = k1->lchild; 
 k1->lchild = k2; 
 
 
  k1->height = Max(Height(k1->lchild), Height(k1->rchild)) + 1; 
 k2->height = Max(Height(k2->lchild), Height(k2->rchild)) + 1; 
 return k1; 
} 
 
AVLTree Doubleleft(AVLTree K3) 
{ 
 K3->lchild = Simpleright(K3->lchild); 
    return Simpleleft(K3); 
} 
 
AVLTree Doubleright(AVLTree K3) 
{ 
    K3->rchild = Simpleleft(K3->rchild); 
 return Simpleright(K3); 
} 
 
int Max(int a, int b) 
{ 
 return a > b ? a : b; 
} 
 
AVLTree Insert(char data, AVLTree T) 
{ 
 if (T == NULL) 
 { 
      T = (AVLTree)malloc(sizeof (struct node)); 
     T->data = data; T->height = 0; T->lchild = T->rchild = NULL; 
   } 
  else if (data < T->data) 
 { 
      T->lchild = Insert(data, T->lchild); 
     if (Height(T->lchild) - Height(T->rchild) == 2) 
      if (data<T->lchild->data) 
         T = Simpleleft(T); 
     else 
           T = Doubleleft(T); 
 } 
  else if (data>T->data) 
   { 
      T->rchild = Insert(data, T->rchild); 
     if (Height(T->rchild) - Height(T->lchild) == 2) 
      if (data>T->rchild->data) 
         T = Simpleright(T); 
        else 
           T = Doubleright(T); 
    } 
  T->height = Max(Height(T->lchild), Height(T->rchild)) + 1; 
    return T; 
} 
 
void Pre(AVLTree t) 
{ 
 if (t) 
 { 
      printf("%c", t->data); 
      Pre(t->lchild); 
     Pre(t->rchild); 
 } 
} 
 
void In(AVLTree t) 
{ 
  if (t) 
 { 
      In(t->lchild); 
      printf("%c", t->data); 
      In(t->rchild); 
  } 
} 
 
void Post(AVLTree t) 
{ 
    if (t) 
 { 
      Post(t->lchild); 
        Post(t->rchild); 
        printf("%c", t->data); 
  } 
} 
 
void PrintAVLTree(AVLTree t,int depth) 
{ 
  if (t) 
 { 
       
       if (t->rchild) 
          PrintAVLTree(t->rchild, depth + 1); 
     for (int i = 0; i < depth; i++) 
         printf("    "); 
        printf("%c\n", t->data); 
        if (t->lchild) 
          PrintAVLTree(t->lchild,depth+1); 
    } 
} 
 
int main() 
{ 
  //freopen("1.txt", "r", stdin); 
    char tree[50]; 
 gets(tree); 
    AVLTree root = NULL; 
   for (int i = 0; tree[i]; i++) 
  { 
      root=Insert(tree[i], root); 
    } 
  printf("Preorder: "); 
  Pre(root); printf("\n"); 
   printf("Inorder: "); 
   In(root); printf("\n"); 
    printf("Postorder: "); 
 Post(root); printf("\n"); 
  printf("Tree:\n"); 
 PrintAVLTree(root,0); 
  return 0; 
}