枚举----二分枚举

最新推荐文章于 2024-01-15 22:12:38 发布

原创

最新推荐文章于 2024-01-15 22:12:38 发布 · 1.3k 阅读

3 ·

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第一题

题目描述

走进世博园某信息通信馆，参观者将获得前所未有的尖端互动体验，一场充满创想和喜悦的信息通信互动体验秀将以全新形式呈现，从观众踏入展馆的第一步起，就将与手持终端密不可分，人类未来梦想的惊喜从参观者的掌上展开。在等候区的梦想花园中，参观者便开始了他们奇妙的体验之旅，等待中的游客可利用手机等终端参与互动小游戏，与梦想剧场内的虚拟人物Kr. Kong 进行猜数比赛。当屏幕出现一个整数X时，若你能比Kr. Kong更快的发出最接近它的素数答案，你将会获得一个意想不到的礼物。

例如：当屏幕出现22时，你的回答应是23；当屏幕出现8时，你的回答应是7；若X本身是素数，则回答X;若最接近X的素数有两个时，则回答大于它的素数。

输入：
第一行：N 要竞猜的整数个数接下来有N行，每行有一个正整数X 1<=N<=5 1<=X<=1000
输出：
输出有N行，每行是对应X的最接近它的素数

样例

输入：
4
22
5
18
8
输出：
23
5
19
7

思路

先找素数，然后二分查找。
找素数的方法，用的是埃拉托斯特尼筛法。。名字很高级，具体算法是，从2到N的一个表，用圈代表素数，其余被划掉的不是素数。从2开始，先将2到N范围内的所有2的倍数划掉，然后找表格中第一个没被圈上也没被划掉的数，此时是3，将它圈起来，然后划掉所有三的倍数。以此类推。所有花圈的就是素数。用一个bool数组存是否被划掉了，用整形数组存素数。
二分查找，重点是结束条件。应该结束在high-low=1的情况，比如 2 3 5 7 11，要找的数为8，那么low指向7，high指向11的时候就应该结束。则while中的条件是high-low>=1 。题目要求输出最接近的，也就是输入8应该输出7，利用绝对值最小找就可以了，如果绝对值相同输出大的。
需要注意的情况是如果输入的数刚好是质数，就是刚好找到的时候，输出mid，设了一个flag，标志输出，然后再改回来。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   
   
    //先查找素数
    bool flag[1001];//是否画圈了的标记
    int prime[1001];//存储素数
    int total = 0 ;//素数个数

    for(int i = 2 ; i <= 1000 ; i++){
   
   
        if(flag[i] == false) {
   
   //没画圈
            prime[total++] = i ; //把此时的素数存进去，并总数++
            for(int j = (i+i) ; j <=1000 ; j=j+i){
   
   //所有i的倍数肯定不是质数
                flag[j] = true;
            }
        }
    }

    //二分搜索
    int n;
    cin >> n ;
    int num;
    bool sFlag = true;

    for(int m =