20190725 - coding - 02 - 变态青蛙跳

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

得到上一个题目的启发，觉得这个问题可以转变为f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... +f(2) +f(1)

参考代码

（有错误：数学功底不达标，没有合理推到出 2*f(n-1),(n>=2)，总结的推导技巧是：f(n)与f(n-1)之间的区别）

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number <=0)
            return 0;
        if(number == 1)
            return 1;
        if(number == 2)
            return 2;

        int method_num = 0;
        int i;
        for(i = 3;i<=number;i++)
        {
            method_num = method_num+(((number-1)*number)/2)+1;
        }

        return method_num;

    
    }
};

正确的代码如下： 

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number <=0)
            return 0;
        else if(number == 1)
            return 1;
        else
            return 2*jumpFloorII(number -1);
    }
};

总结

数学功底很重要；乘法的时候用递归函数没有什么问题；