APIO2012 简要题解

dispatching：

　　我们可以使用一个大根堆保存一个子树中的所有点，同时维护节点个数和点权和。不断删除最大值使和小于m，这样就是一个方案。再把子树合并到父节点的堆中，用左偏树可以做到O(log n)。

 

guard：

　　我们把报告无人的区间都删去，再把完全包含其他子区间的区间也可删去（因为它们一定可以满足）。之后再离散化、排序。记F(i)为满足1-i号区间（排序后的）限制的最少的忍者数，G(i)为满足i-n的忍者数，这可以用贪心求出（每次选未被满足的第一个区间的最右端）。这里我们也可以发现，只有一个区间的右端点才一定有人。这样我们枚举每个区间，若长度为一则一定要取；若长度不为一，则尝试右端点左边一个可否放人，设此处与i-j号区间相交，若F(i-1)+G(j+1)+1=ANS就可以放。最后还有若可能的位置与忍者数相等，就应全部都放。

 

kunai：

　　太神了！

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