三向切分的快速排序

在排序的实际应用中，经常会出现大量重复元素的数组，比如生日排序。而在这种情况下，快速排序仍有巨大的改进空间，如：一个元素重复的子数组就不需要继续排序了，但算法却仍会将它继续切分为更小的数组，三向切分的快速排序 正是基于此对 快速排序 的作出的改进。

三向切分的快速排序将数组切分为三部分，分别对应小于、等于、大于切分元素（key）的数组元素。

具体代码如下：

（可参考下方图片进行理解）

    public static void sort(Comparable[] a) {
        sort(a,0,a.length-1);
    }

     public static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi) {
        if(hi<=lo) return;
        int lt = lo,i = lo+1,gt = hi;
        Comparable v = a[lo];//将a[lo],即a[0]设为key
        while(i<=gt) {
            int cmp = a[i].compareTo(v);
            /*
             * 将a[i]与v比较，如果大于则cmp>1,小于则cmp<-1,等于则返回0
             */
            if     (cmp<0)exch(a,lt++,i++);
            else if(cmp>0)exch(a,i,gt--);
            else          i++;
        }
        //现在a[lo...lt-1]<v=a[lt...gt]<a[gt-1...hi]成立

        sort(a,lo,lt-1);
        sort(a,gt+1,hi);
     }

输入及输出，元素调换的过程：