numpy的数组广播机制

结果一样，虽然两个数组的维数不一样，但是 Numpy 检测到 b 的维度与 a 的维度匹配，所以将 b 扩展为之前的形式，得到相同的形状。

对于更高维度，这样的扩展依然有效。

如果我们再将 a 变成一个列向量呢？

可以看到，虽然两者的维度并不相同，但是Numpy还是根据两者的维度，自动将它们进行扩展然后进行计算。

对于 Numpy 来说，维度匹配当且仅当：

• 维度相同
• 有一个的维度是1

匹配会从最后一维开始进行，直到某一个的维度全部匹配为止，因此对于以下情况，Numpy 都会进行相应的匹配：

A	B	Result
3d array: 256 x 256 x 3	1d array: 3	3d array: 256 x 256 x 3
4d array: 8 x 1 x 6 x 1	3d array: 7 x 1 x 5	3d array: 8 x 7 x 6 x 5
3d array: 5 x 4 x 3	1d array: 1	3d array: 5 x 4 x 3
3d array: 15 x 4 x 13	1d array: 15 x 1 x 13	3d array: 15 x 4 x 13
2d array: 4 x 1	1d array: 3	2d array: 4 x 3

匹配成功后，Numpy 会进行运算得到相应的结果。

当然，如果相应的维度不匹配，那么Numpy会报错：

 将 a 转换为列向量，还是可以计算出结果：