LeetCode Container With Most Water

最新推荐文章于 2020-08-23 15:53:30 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-23 15:53:30 发布 · 155 阅读

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本文探讨了LeetCode上的最大容器装水问题，介绍了两种解决方法：暴力法和双指针法。暴力法通过遍历所有可能的组合找到最大面积，时间复杂度较高；双指针法则利用了面积与较短边的关系，提高了效率。

问题网址：https://leetcode.com/problems/palindrome-number/description/

问题描述：
给定n个非负整数a1，a2，…，an，其中每个代表坐标（i，ai）处的一个点。绘制n条垂直线，使得线i的两个端点处于（i，ai）和（i，0）处。找到两条线，它们与x轴一起形成一个容器，使得容器包含最多的水。

注意：你不能倾斜容器，n至少为2。

下面讨论一种简单想法
暴力方法

在这种情况下，我们将简单地考虑每一对可能的线的面积，并找出其中的最大面积。

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++)
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++)
                maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
        return maxarea;
    }
}

时间复杂度：O(n^2)

下面讨论另一种方法
双指针方法

这种方法背后的直觉是，线条之间形成的区域总是受到较短线条高度的限制。而且，线越远，获得的面积就越大。

我们采取两个指针，一个在开始，一个在数组的结尾，构成行的长度。而且，我们保持一个可变的maxareamaxarea来存储迄今为止获得的最大面积。在每个步骤中，我们找出它们之间形成的区域，更新maxareamaxarea，并将指针指向朝向另一端的较短行一步。

这种方法如何工作？
最初我们考虑构成最外线的区域。现在，为了使面积最大化，我们需要考虑较长线条之间的区域。如果我们试图将指针向内移动较长的线，我们将不会获得任何增加的面积，因为它受限于较短的线。但是，尽管减少了宽度，但按照相同的论点来移动较短的行的指针也是有益的。这样做是因为通过移动较短行的指针而获得的相对较长的行可能会克服由宽度减小引起的面积减小。

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
        while (l < r) {
            maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
            if (height[l] < height[r])
                l++;
            else
                r--;
        }
        return maxarea;
    }
}

时间复杂度：O(n)