连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

求解连续子数组的最大和可以采用动态规划解决，

声明一个dp记录以每一个向量中元素结尾的子数组的最大和；

if (array[start] + dp[start - 1] > array[start]){
      dp.push_back(array[start] + dp[start - 1]);
 }
else
{
       dp.push_back(array[start]);
 }

详细细节见代码：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if (array.size() == 0)
        {
            return 0;
        }
        else if (array.size() == 1)
        {
            return array[0];
        }
        
        vector<int> dp;
        dp.push_back(array[0]);
        int start = 1;
        int end = array.size() - 1;
        int max = array[0];
        while (start <= end)
        {
            if (array[start] + dp[start - 1] > array[start])
            {
                dp.push_back(array[start] + dp[start - 1]);
            }
            else
            {
                dp.push_back(array[start]);
            }
            if (max < dp[start])
            {
                max = dp[start];
            }
            start++;
        }
        return max;
    }
};

这道题还有一个改进版，就是求连续子序列的最大和，大家可以尝试自己实现一下；