数据结构理论基础-7—树、森林与二叉树的转换

 

1. 树转换为二叉树

 2. 森林转换为二叉树

3. 二叉树转换为树

4. 二叉树转换为森林

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1. 树转换为二叉树

将树转换为二叉树的步骤如下：

1. 加线。在所有兄弟结点之间加一条连线
2. 去线。对树中的每个结点，只保留它与第一个孩子结点的连线，删除它与其它孩子结点之间的连线。
3. 层次调整。以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转一定的角度，使之结构层次分明。(注意：第一个孩子是二叉树结点的左孩子，兄弟转换过来的孩子是结点的右孩子)

   

 2. 森林转换为二叉树

森林是由若干棵树组成的，可以理解为森林中的每一棵树都是兄弟，可以按照兄弟的处理办法来操作，步骤如下：

1. 把每棵树转换为二叉树
2. 第一颗二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一颗二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子，用线连接起来。

3. 二叉树转换为树

二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程，步骤如下：

1. 加线。若某结点的左孩子结点存在，则将这个左孩子的所有右孩子结点都作为此结点的孩子。将该结点与这些右孩子结点用线连接起来。
2. 去线。删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线。
3. 层次调整。使之结构层次分明。

4. 二叉树转换为森林

判断一棵二叉树能够转换为一棵树还是森林，只需看这颗二叉树的根结点有没有右孩子，有就是森林，没有就是一棵树。转换成森林的步骤如下：

1. 从根结点开始，若右孩子存在，则把与右孩子结点的连线删除，再查看分离后的二叉树，若右孩子存在，则连线删除......，直到所有右孩子连线都删除为止，得到分离的二叉树。
2. 再将每颗分离后的二叉树转换为树即可