剑指offer思路回顾数值的整数次方

最新推荐文章于 2022-05-02 08:00:00 发布

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本文介绍了一种高效的计算浮点数幂的方法，使用O(logN)的时间复杂度通过递归实现快速幂算法。文中详细讨论了算法的基本思想、边界条件处理及其实现细节。

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题目描述
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

思路
O（N）的解法是用循环每次乘以base，比较简单
O（logN）的解法是采用二分法的思想，即a^b = a^(b/2) * a^(b/2)，……
a^（b/2） = a^(b/4) * a^(b/4)，……a^2 = a* a以此类推，这里注意当exponent为奇数时，上述二分法的结果还要乘以base。
边界条件：
（1）base为0，且exponent为0时，所得结果是无效的。
（2）exponent为1时，所得结果都为1。
（3）考虑exponent正负数的情况。

代码

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
    g_InvalidInput =false;
        if(base==0.0&& exponent==0) {g_InvalidInput = true;return 0.0;}
        if(exponent==0) return 1.0;
        unsigned int absexponent = (unsigned int )abs(exponent);//无论正负数，先取正
        double value = Power_recursive(base,absexponent);//结果
        if(exponent<0) value =1.0/value;//复数则求倒数
        return value;
    }
private:
    bool g_InvalidInput;
    double Power_recursive(double base,unsigned int exponent)
    {
        if(exponent == 0) return 1;
        if(exponent == 1) return base;
        double temp = base;
        double total = 1;
        for(int i=2;i<=exponent;i*=2)
        {
            total = temp * temp;
            temp = total;
        }
        if(exponent&0x1) total*=base;//整次方为奇数时，需再乘以base
        return total;
    }
};