剑指offer思路回顾旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2022-04-03 16:36:10 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-03 16:36:10 发布 · 134 阅读

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本文介绍了如何解决寻找旋转数组中最小数字的问题。通过利用旋转数组的特性，采用二分查找法降低算法复杂度。在分析过程中，特别提到了特殊情况的处理，如数组保持升序排列或存在相同元素的情况，并给出了相应的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路
这题有点意思，常规从头开始进行遍历的算法复杂度是O（n），肯定达不到面试官的要求，因此我们要充分利用由于旋转数组的特点：数组存在两个排序的子数组(即第一个子数组元素大于等于第二个子数组元素)。
为此我们采用二分法查找最小元素，判断中间点与首尾点的大小关系，大于首元素，则最小元素在中间点与尾元素之间，反之则最小元素在首元素与中间点之间。
注意特殊情况：
（1）旋转数组同样保持升序排列（即只存在一个有序数组）
（2）首尾元素、中间元素、尾元素相同的情况下（如数组[2,1,2,2,2]或者数组[2,2,2,1,2]），则进行遍历，因为这样的情况下无法判断最小值在数组中位的左边还是右边。

代码

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        int index1 = 0;//第一数组下标
        int index2 = int(rotateArray.size())-1;//第二个数组下标
        int midindex = index1;//设置初始值是为了防止出现特殊情况中 旋转数组只存在一个有序子数组
        while(rotateArray[index2]<=rotateArray[index1])
        {
            if(index2 -1 == index1)
            {
                midindex = index2;
                break;
            }
            midindex = (index1+index2)/2;
            if(rotateArray[midindex] == rotateArray[index1]&& rotateArray[midindex] == rotateArray[index2])//特殊情况2
            {
                midindex = order(rotateArray,index1,index2);
            }
            else if(rotateArray[midindex]>=rotateArray[index1])
            {
                index1 = midindex;
            }
            else if(rotateArray[midindex]<=rotateArray[index2])
            {
                index2 = midindex;
            }
        }
        return rotateArray[midindex];
    }
private:
    int order(vector<int> rotateArray,int index1,int index2)
    {
        int min = rotateArray[index1];
        for(int i=index1;i<=index2;i++)
        {
            if(rotateArray[i]<min)
            {
                min = rotateArray[i];
            }
        }
        return min;
    }
};